第12章-全等三角形复习1.ppt

如图已知AB∥DE，AB=DE，∠1=∠2。求证：BG=DF。证边相等12ABFCDGE已知：如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且DB=DC。求证：BE=CF。ABEFDC已知：如图，已知BD是∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N。求证：PM=PN。BAMDNCP求线段大小如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为。CABD求角大小已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C=70°，BE=CD，BD=CF，则∠EDF=。CABDEF证角的关系如图，AD平分∠BAC，ABAC，BD=CD。求证∠B+∠ACD=180°。BACD9.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，S△ABC=36，AB=18，BC=12。求DE的长。CABEDF面积问题面积问题已知：如图，AC与DE相交于点F，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，△ABC中BC边上的高为15cm，求四边形BCDE的面积。ABEFDC如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°BD平分∠ABC。求证：AB=BC+CD。CABD线段和差线段和差如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE⊥BD于E，CF⊥BD交延长线于F。求证：BE+BF=2BD。CABDEF如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B、C作点过点A的直线AD的垂线，垂足分别为E、F。(1)求证：AE=BE+EF。ABCEFD图1运动变化(2)若将图1中的直线AD绕点A旋转到图2的位置，其他条件不变，则(1)中的结论还成立吗？若不成立，则应该有怎样的关系式？请在图2中画出图形，并说明理由。ABCD图2运动变化14.如图，△ABC的∠B的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P。求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。巩固ABCPDE1、如图：在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE=。12cABDE2.如图,△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上,ABCPMNDEF∴PD=PE

(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).同理,PE=PF.∴PD＝PE=PF.即点P到三边AB、BC、CA的距离相等证明：过点P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F3.如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．证明：过点F作FG⊥AE于G，FH⊥AD于H，FM⊥BC于MGHM∵点F在∠BCE的平分线上，FG⊥AE，FM⊥BC∴FG＝FM又∵点F在∠CBD的平分线上，FH⊥AD，FM⊥BC∴FM＝FH∴FG＝FH∴点F在∠DAE的平分线上2.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。ACEBD要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法：1、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割）2、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）******