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奥数(浓度问题)典型例题归总全优特训
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知识点:
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水
就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,即,浓度=溶质质量/溶液质量×100%=溶质质量/(溶质质量+溶剂质量)×100%
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比较
容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分
析,也可以分步解答。
二、精讲练习
★1.浓度为20%,18%,16%三种盐水,混合后得到100克18.8%的盐水.如果18%的盐水比16%的盐水多30克,问每种盐水各多少克?
★2.农民伯伯要把20克的农药配制成浓度为2%的药水,需要加多少水克?
★3.要把30%的糖水与15%的糖水混合,配成25%的糖水600克,需要30%和15%的糖水各多少克?
★★4.甲、乙两瓶浓度未知的酒精分别含纯酒精200毫升和450毫升,如果把它们均匀混合(忽略体积变化)则混合后的浓度比原来甲瓶的浓度高7%,但比原来乙瓶的浓度低14%,问混合后的浓度是多少?
★★5.两个盆里分别装有浓度为40%与10%的盐水,倒在一起混合后盐水的浓度变为30%,若再加入300g20%的盐水,混合后浓度变为25%,那么原有40%的盐水多少克?
★★6.一容器内有浓度为25%的糖水,若再加入20千克水,则糖水的浓度变为15%,问这个容器内原来含有糖多少千克?
★★7.浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精
溶液的浓度是多少?
★★★8.小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85%付钱,黑笔按定价80%付钱,如果他付的钱比按定价少付了18%,那么他买了红笔多少支?
★★★9.甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精
倒入乙容器,使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器
中纯酒精含量为62.5%,乙容器中纯酒精含量为25%,那么第二次从乙容器中倒入甲容器的
混合液是多少升?
★★★10.买来蘑菇10千克,含水量为99%,晾晒一会儿后,含水量为98%,问蒸发掉多少水份?
★★★11.甲乙两车分别从A,B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5∶4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.问:A,B两地相距多少千米?
★★★12.现有浓度为10%的盐水20千克,再加入多少千克浓度为30%的盐水,可以得到浓度为22%的盐水?
★★★13.小明的爸爸昨晚喝的酩酊大醉,既喝了白酒(半斤,浓度为56%),又喝了啤酒(5瓶,每瓶约1斤,浓度为12%),如果我们将他所喝的两种酒均匀混合,那么混合后溶液的浓度为多少?
★★★★14.一天,阿呆和阿瓜的妈妈给他俩每人配制了一杯100克浓度为20%的糖水,阿呆觉得不够甜,于是在糖水中又加入了25克糖,阿瓜觉得太甜了,于是在糖水中加入了100克水,那么他们得到的新糖水的浓度分别是多少?
★★★★15.大瓶酒精溶液是小瓶酒精溶液的2倍,大瓶酒精溶液的浓度为20%,小瓶酒精溶液的浓度为35%,将两瓶酒精溶液混合后,酒精溶液的浓度是多少?
★★★★16.甲、乙两只装糖水的桶,甲桶有糖水60千克,含糖率为40%;乙桶有糖水40千克,含糖率为20%。要使两桶糖水的含糖率相等,需把两桶的糖水相互交换多少千克?
★★★★17.三个容积相同的瓶子里装满酒精溶液,酒精和水的比分别是2∶1,3∶1,4∶1.当把三瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少?
★★★★18.新疆盛产葡萄干,假如有1000千克葡萄,含水率为96.5%,晾晒一周后,含水率降为95%,那么这些葡萄的质量减少了多少千克?
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