列一元一次方程解实际问题的一般方法课件.pptVIP

题的一般方法

1列一元一次方程解实际问题的步骤列方程解应用题的一般步骤：设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案；可简要地概括为“设、列、解、检、答”．

知识点2设未知数的方法设未知数的方法：(1)直接设未知数：即题目求什么就设什么为未知数；(2)间接设未知数：直接设所求的量为未知数，不便列方程时，可设与所求量有关系的量作为未知数进而求出所求的量．

例1洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中A型，B型，C型三种洗衣机的产量之比为1∶2∶14，这三种洗衣机分别计划生产多少台？

例2现有菜地975公顷，要种植白菜、西红柿和芹菜，其中种白菜与种西红柿的面积比是3∶2，种西红柿与种芹菜的面积比是5∶7，则三种蔬菜各种多少公顷？

解：因为3∶2＝15∶10，5∶7＝10∶14，所以白菜、西红柿、芹菜的种植面积之比为15∶10∶14.设白菜的种植面积为15x公顷，则西红柿的种植面积为10x公顷，芹菜的种植面积为14x公顷．根据题意，得15x＋10x＋14x＝975，解得x＝25.则15x＝375，10x＝250，14x＝350.答：种白菜的面积为375公顷，种西红柿的面积为250公顷，种芹菜的面积为350公顷．

例3某商场甲、乙两个柜台12月份营业额共计64万元，1月份甲增长了20%，乙增长了15%，营业额达到75万元，求两个柜台各增长了多少万元．

例4联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台．(1)这两次各购进电风扇多少台？(2)商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

解：(1)设第一次购进电风扇x台，则第二次购进电风扇(x－10)台．由题意可得150x＝180(x－10)，解得x＝60.则x－10＝60－10＝50.所以第一次购进电风扇60台，第二次购进电风扇50台．(2)商场获利为(250－150)×60＋(250－180)×50＝9500(元)．所以商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利9500元．

例5甲种货车和乙种货车的装载量及每辆车的运费如下表所示，现有货物130t，要求一次装完，并且每辆要满载，探究怎样安排运费最省？需多少元？

解：设甲种货车为x辆，则乙种货车为且x是自然数，当x＝1时，也是自然数．运费为1×500＋5×400＝2500(元)；当x＝3时，运费为3×500＋2×400＝2300(元)＜2500(元)．故安排3辆甲种货车和2辆乙种货车，运费最省，需2300元．

例6某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

解：(1)设七年级(1)班有x人，则七年级(2)班有由题意，得解得x＝49.则答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．

(2)七年级(1)班：(12－8)×49＝196(元)；七年级(2)班：(12－10)×53＝106(元)．答：七年级(1)班节约了196元，七年级(2)班节约了106元．

用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:设未知数，列方程实际问题一元一次方程解方程实际问题一元一次方程的解（x＝a）的答案检验

1长度关系知识点例1用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．使长方形的宽是长的，求这个长方形的长、宽．(按长、宽的顺序填写)

一个长方形苗圃，长比宽多10m，沿着苗圃走一圈要走40m，这个苗圃的占地面积为(B)1A．400m2B．75m2C．150m2D．200m2一个三角形的三条边的长度之比2∶4∶5，最长的边比最短的边长6cm，求该三角形的周长．2

2等积变形知识点例2将装满水的底面直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是多少？

解：设这时水面的高度为x厘米，根据题意可得：π×解得x＝38.4.答：这时水面的高度为38.4厘米.×60＝π××x，

总结此类题目要熟记体积公式，如V＝πRh，2圆柱V＝abh，长方体V＝a.3正方体

例3一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水，把烧杯中的水倒入底面半径为2cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管.求试管的高.解析：相等关系：容积相等.根据圆柱的体积公式：V=πR解：设试管的高为xcm，则π×4×10=π×2×x，解得：x=40.2h22答：试管的高