奥数思维培优拓展练习——浓度问题（专项训练）-2024-2025学年六年级下册数学人教版.docx

奥数思维培优拓展练习——浓度问题

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知识点：

有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。

???溶剂：能溶解其他物质的液体。比如水，能溶解盐、糖等

???溶质：能被溶解的物质。比如盐、糖等能被水溶解

???溶液：由溶质和溶剂组成的液体。比如盐水、糖水等

???浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。

??从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：

????溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

????溶质的重量÷溶液的重量=浓度

????溶液的重量×浓度=溶质的重量

????溶质的重量÷浓度=溶液的重量

????思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式

????方法上：用方程是解答这类问题的好方法

二、精讲练习

★1.甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和多少千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖？

★2.有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍？

★3.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药多少千克？

★★4.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。这时容器内酒精的浓度为50%，问：原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？

★★5.某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少？

★★6.某人初买了一种股票，该股票当年下跌20％，其次年上涨多少才能保持原值？

★★7.从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

★★★8.有酒精含量为36％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30％的溶液，如果再稀释到24％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？

★★★9.现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？

★★★10.三个试管中各盛有10克20克30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,此时C中盐水浓度为%,问最早A中的盐水弄的是多少?

★★★11.130克含盐5％的盐水，与含盐9％的盐水混合，配成含盐6.4％的盐水，这样配成的6.4％盐水有多少克？

★★★12.甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最终将甲中盐水的一局部倒入乙，使甲、乙的盐水重量一样。求此时乙中盐水的浓度。

★★★13.把12千克的糖溶解在18千克的水中配成甲溶液，9千克的糖溶解在13.5千克的水中配制成乙溶液，再将甲、乙两种溶液混合得到新溶液，则新溶液的浓度是多少？

★★★★14.我们知道空气主要由氧气和氮气组成，其中氧气的所占为空气的20％，氮气所占为空气的80％，现在有空气1000立方米，为了防止某些物品的氧化，我们冲入2000立方米的氮氧混合气体，其中，氧占5％，氮占95％，问：冲入氮氧混合气后，气体的浓度变为多少？

★★★★15.有3个一样大的桶，一个装有浓度60％的酒精100升，一个装有水100升，还有一个桶是空的。现在要配置成浓度为36％的酒精，只有5升和3升的空桶各一个可以作为量具，并且桶上无其他刻度。如果一种量具至多用4次，那么最多能配置成36％的酒精多少升？

★★★★16.有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，C管翻开后，开头2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒，……，三管同时翻开，1分钟后都关上，这时得到的混合液中含盐百分之几？

★★★★17.有两包糖，每包糖都有奶糖、水果糖和巧克力糖。（1）第一包糖的粒数是其次包糖的粒数的；（2）第一包糖中，奶糖占25％，其次包糖中，水果糖占50％；（3）巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在其次包糖中所占百分比的两倍。

★★★★18.甲、乙两包糖果的重量的比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖果重量的比变为7：5。那么两包糖果重量的总和是多少？