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2016年高考真题理科数学(江苏卷)
理科数学
一、填空题（本大题共14小题，每小题____分，共____分。）
1.已知集合则____．
2.复数，其中为虚数单位，则的实部是____．
3.在平面直角坐标系中，双曲线的焦距是____．
4.已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是____．
5.函数的定义域是____．
6.如图是一个算法的流程图，则输出的值是____．
7.将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有个点为正方体玩具）先后抛掷
2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是____．
8.已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是____．
9.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点个数是____．
10.如图，在平面直角坐标系中，是椭圆的右焦点，直线
与椭圆交于两点，且，则该椭圆的离心率是____．
11.设是定义在上且周期为2的函数，在区间上
其中，若，则的值是____．
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12.已知实数满足则的取值范围是____．
13.如图，在中，是的中点，是上两个三等分点，，
，则的值是____．
14.在锐角三角形中，，则的最小值是____．
二、简答题（本大题共9小题，每小题____分，共____分。）
在中，，，．15.求的长；16.求的值．
如图，在直三棱柱中，分别为的中点，点在侧棱上，
且，．
17．求证：直线平面；18.求证：平面平面．
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现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部
分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥
的高的倍．
19．若，，则仓库的容积是多少；
20．若正四棱锥的侧棱长为，当为多少时，仓库的容积最大？
如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆：
及其上一点．
21.设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；
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