长沙2025年新高考适应性考试（一模）数学试卷（含标准答案）.pdf

11.tEIE方休ABCD-A1B1qDl书，点P为纯l发BD上的

1I动点，直线m为平面A1DP与平

i商BCP的交钱，则

1

B.存在点p，使得B1Pl.面A1DP

c.当点P不是BD，的中点时，都有mII面A,BPD

D.当点P不是BD的中点时，都有ml.面ABD

1I

12.设等比数列｛an｝的公比为q，前n项积为丑，下列说法正确的是

A.若乌兰罚2，则。10011=1

B.若马＝罚2，则几。＝1

一

c.若a1＝阳，且罚。为数列ω的唯最大项，则＜i）手＜qi

D.若a10，且罚。＞几〉鸟，则使得�1成立的n的最大值为20

三、填空题z本题共4小题，每小题5分，共20分．

13.己知随机变量X的分布列如下：

x2

－

p0.7

Ei

则数学期望E(X)=

14.己知函数f(x）是定义在R上的增函数，且／（2)=1，则不等式f(x)5-2x的解集

为

222

15.己知A(4,1),0(2,2),C(O，匀，若在回x+y=r(r0）上存在点P满足

2

2

21+IPC1=13，则实数r的取值范围是

B

Ip1+Ip

A

16.己知正四棱锥P-ABCD的顶点均在球0的表而上．若正四棱锥的体积为l，则球。

体积的最小值为

数学试胆第3页（共5页〉

共70分．解

四、解答阻：本阻共6小阻，答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.（水J凹的分10分〉巳如｜数列｛a，，｝汹足α，r＋广3a,,=2n-I，且αI=I.

(I)iiEIVJ：她夕IJ{。”＋n｝处得比数声lj:

2)R?xf1J{。”｝lI\JljifII明和］s,,.

18.（本Ji!filr�J分12分）如阁l，在矩形ABCD中，AB=2,BC=2Jj，将卒ABD沿矩

形1·1�x才f(J线BDW：行附折，彻到如图2所示的三梭锥A-BCD.

ll

c

｜钢l因2

(I）当ABJ_CDH才，：：｝（AC(I川全：

3i

(2）当1.ifilABD.l_平而BCDI时，求平而