分类计数原理是完成课件.pptVIP

本课学习目标1、学会区分随机事件、必然事件、不可能事件2、能够描述基本事件空间

引例1把硬币上刻有国徽的一面称为正面，现在任意掷一枚质地均匀的硬币，观察哪一面向上。引例2一名中学生在篮球场的罚球线练习投篮，他每一次投篮，观察投进与投不进。引例3在城市中，当我们走到装有交通信号灯的十字路口时，观察遇到的交通信号灯颜色。引例4在10个同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验,观察3个产品中正品的个数。

概念形成必然现象：在一定条件下必然发生某种结果的现象。随机现象：当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果出现的现象。试验：我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验。例如：掷骰子、打靶、考试、做化学实验等等，都可以看作试验。

课堂达标1、指出下列现象是必然现象还是随机现象：（1）某路口单位时间内发生交通事故的次数（2）冰水混合物的温度是0℃必然现象（3）三角形的内角和为180°必然现象随机现象（4）一个射击运动员每次射击的命中环数随机现象（5）一个口袋内装有大小和形状都相同的一个白球和一随机现象个黑球，那么“从中任意摸出一个球，得到白球”

引例5：某个练习投篮的中学生投篮5次，则“投进6次”是（不可能事件）；“投进的次数比6小”是（必然事件）；“投进3次”是（随机事件）

概念形成必然事件：在一定条件下，必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件叫不可能事件。随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C、…来表示，随机事件可以简称为事件，有时讲到事件也包括不可能事件和必然事件。

课堂达标2、指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；不可能事件（2）在常温下，焊锡熔化；不可能事件（3）掷一枚硬币，出现正面；随机事件（4）大连今年12月12日下雨；随机事件（5）如果ab，那么a－b0；必然事件（6）导体通电后发热；必然事件（7）没有水分，种子发芽；不可能事件（8）函数y=logx（a0，a≠1）在其定义域内是a增函数.随机事件

概念形成基本事件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为基本事件。基本事件空间：所有基本事件构成的集合称为基本事件空间。基本事件空间常用大写希腊字母Ω表示。

应用举例概念深化例1、掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上。（1）这个试验包含哪几个基本事件？（2）试写出基本事件空间两个基本事件：“正面向上”和“反面向上”Ω={正面向上，反面向上}.或简记为Ω={正，反}.

合作讨论，概念深化变式1：连续掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间Ω变式2：连续掷三枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间Ω并写出事件A=“至少有两枚正面向上”变式3：连续掷四枚硬币，观察正反面出现的情况，试写出基本事件空间Ω如果连续掷n枚硬币，观察正反面出现的情况，则基本事件空间Ω含有多少个基本事件呢？

问题1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？火车1火车2火车3甲乙汽车1汽车23+2=5(种）

分类计数原理完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m种不同1的方法，在第2类方法中有m种不同的方法，…，在第n类2办法中有m种不同的方法，那么完成这件事共有nN＝m＋m＋＋m种不同的方法12n分类计数原理又称“加法原理”

问题2从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？火车1汽车1丙乙甲火车2火车3汽车2

分步计数原理完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m种不同1的方法，做第2步有m种不同的方法，…，做第n步有mn2种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m·m·…·m12n种不同的方法。“分步计数原理”又称为“乘法原理”分类计数原理与分步计数原理的区别在于:分类计数原理是“完成”一件事可分几类；注意而分布计数原理则是“分几步完成”“一件事”。

练习书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书。（1）从书架上任取一本书，有多少种取法？9种（2）从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?24种

知识迁移概念深化例2、掷一颗骰子，观察掷出的点数。（1）写出这个试验的基本事件空间；Ω=