北师大初中数学教案七年级下册 第一章 整式的乘除.docx

回顾与思考

一、教学目标：

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算.

2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力.

3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识.

教学过程

（一）自我展示

让学生展示自己的预习作业：本章知识框架图，并进行说明.

在学生展示的基础上，教师可以呈现一个比较简单明了的知识框架图：

同底数幂的运算性质单项式的乘法

同底数幂的运算性质

单项式的乘法

单项式的除法

单项式与多项式的乘法

多项式与单项式的除法

多项式的乘法

乘法公式

（二）知识串联

将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则及公式中的注意事项.

（三）同场竞技

1、快速判断以下各题是否正确

2、计算

3、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积.

（四）拓展延伸

1、开动脑筋：在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学A，B，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b,5c×7d，5×7，（a-1)(d-1),(b-1)(c-1).主持人宣布A，B，C两两是朋友，请大家猜一猜D，E是否是朋友.

2、层层递进：

3、活学活用：

（五）课堂小结

畅谈这节课的收获和体会

(六)布置作业

1、基础作业：课本P33页复习题1、2、3、4

2、拓展作业：给出下列算式:3－1=8=8×1；

5－3=16=8×2；

7－5=24=8×3；

9－7=32=8×4.

（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？

（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.

（3）计算2011－2009=，此时n=.

三、教学反思

课前让学生独立完成全章知识结构图，使他们亲自经历知识梳理的过程，更好地感受幂的运算与整式的乘除法之间的关系，形成自己的知识体系。复习课整体上以基础题目为主，在此基础上提供了少量综合性、灵活性较强的题目，最后的课后作业也分层来布置，让每一个学生都能融入到课堂，感受到成功的快乐，找到学习的自信。

第一章回顾与思考

一、教学目标：

1．知识与技能：灵活运用整式乘法公式进行运算，综合运用整式运算的知识解决问题.

2．过程与方法：在解决综合题目的过程中，让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

教学过程

（一）知识梳理回顾本章知识结构图.

同底数幂的运算性质单项式的乘法

同底数幂的运算性质

单项式的乘法

单项式的除法

单项式与多项式的乘法

多项式与单项式的除法

多项式的乘法

乘法公式

（二）热身锻炼

1．巧用公式计算

2、互帮互助

3、灵活运用

yx

y

x

1．思维拓广：第8题图yx用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽(

第8题图

y

x

A.x+y=12B.x－y=2C.xy=35D.x＋y=144

2、层层递进：观察下列等式：

（x－1）（x＋1）＝x2－1,

（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1,

（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝_________,………

（1）猜想规律（x－1）（xn＋xn－1＋…+x2＋x＋1）＝_________,

（2）有以上情形，你能求出下面式子的结果吗？

（x20－1）÷（x－1）＝_________,

（3）已知x3＋x2＋x＋1=0，求x2012的值.

（四）拓展延伸阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图1或图2等图形的面积表示.

图

图1

图3

图2

（1）请写出图3中所表示的代数恒等式____________；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：

（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并