专题1.2 全等三角形的判定（上）-《讲亮点》2022-2023学年八年级数学上册教材同步配套讲练（苏科版）（解析版）.pdfVIP

2022-2023

《讲亮点》学年八年级数学上册教材同步配套讲练《苏科版》

专题1.2全等三角形的判定（上）

【教学目标】

1、掌握全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS；

2、熟练掌握全等三角形的运用；

【教学重难点】

1、全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS；

2、构造辅助线找出隐藏的全等关系；

【知识亮解】

知识点一、全等三角形判定1——“边边边”

定理1：三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.

要点诠释：如图，如果AB＝AB，AC＝AC，BC＝BC，则△ABC≌△ABC.

【例1】★如图，用尺规作一个角等于已知角，其作图原理是：由△ODC≌△O′D′C′得∠AOB＝∠A′O′B

′，其依据的定理是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

【答案】A

OC=OC

ì

ï

【解析】在△OCD与△O′C′D′，∵íOD=OD,

ï

CD=CD

î

∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），

∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．

故选A.

【例2】★如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则：①CA平分∠BCD；②AC⊥

BD；③∠ABC=∠ADC=90°；④四边形ABCD的面积为AC•BD．上述结论正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【分析】证明△ABC与△ADC全等，即可解决问题.

AB=AD

ì

ï

【解析】在△ABC与△ADC中，íBC=DC，

ï

AC=AC

î

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠ACB=∠ACD，故①正确，

∵AB=AD，BC=DC，

∴AC是BD的垂直平分线，即AC⊥DB，故②正确；

无法判断∠ABC=∠ADC=90°，故③错误，

111

四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BCD=DB×OA+DB×OC=AC•BD，

222

故④错误；故选：B．

【例3】★如图，方格纸中△DEF的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三

角形叫格点三角形，则图中与△DEF全等的格点三角形最多有（）

A．8个B．7个C．6个D．4个

【答案】A

【分析】认真观察图形，根据SSS判定两三角形全等即可解答．

【解析】如图所示：

2×3排列的可找出9个全等的三角形，除去△DEF外有8个与△DEF全等的三角形：

△DAF，△BGQ，△CGQ，△NFH，△AFH，△CKR，△KRW，△CGR．故选A．

【例4】★如图，在VABC和VBDE中，点C在BD边上，AC边交BE边于点F.若AC=BD，

AB=ED，BC=BE，则ÐACB等于（）

1

A．ÐEDBB．ÐBED