全等三角形复习课课件.pptVIP

全等三角形——复习课全等概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形全等三角形概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形概念回顾2.一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：AFEDCBABCDEABCD平移旋转翻折3.注意:两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。ACBFED能否记作?ABC≌?DEF?应该记作?ABC≌?DFE原因:A与D.B与F、C与E对应。如图:∵△ABC≌△DEF3.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等∴AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）全等三角形的概念及其性质全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，重合的点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。全等三角形性质:（1）对应边相等（2）对应角相等（3）周长相等（4）面积相等注意:“全等”的记法“≌”，全等变换:平移、旋转、翻转。（1）将△ABC沿直线BC平移,得到△DEF,说出图中线段、角的关系并说明理由。ABCDEOAFEDCB（2）△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？3.全等三角形性质的运用三角形全等的判定知识点三角形全等的证题思路:归纳:两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边有公共边的,公共边是对应边.有公共角的,公共角是对应角.有对顶角的,对顶角是对应角.一对最长的边是对应边,一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角,一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？3.如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB.BD=BC∵BD=DE+EB∴DE=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm练习1:如图，AB=AD,CB=CD.求证:AC平分∠BADADCB证明：在△ABC和△ADC中AC=ACAB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC=∠DAC∴AC平分∠BAD2.如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,试问AD=AE吗？为什么？EDCBA解:AD=AE理由：在△ACD和△ABE中∠B=∠CAB=AC∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE3.如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为B,C,OB=OCAO平分∠BAC吗？为什么？OCBA答:AO平分∠BAC理由：∵OB⊥AB,OC⊥AC∴∠B=∠C=90°在Rt△ABO和Rt△ACO中OB=OCAO=AO∴Rt△ABO≌Rt△ACO（HL）∴∠BAO=∠CAO∴AO平分∠BAC4.如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥AB证明：在△ABO和△CDO中OA=OC∠AOB=∠CODOB=OD∴△ABO≌△CDO（SAS）∴∠A=∠C∴DC∥ABAODBC练习5：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带那块去合适？为什么？BAFEDCBA6、如图，已知AC∥EF,DE∥BA,若使△ABC≌△EDF,还需要补充的条件可以是或或或AB=EDAC=EFBC=DFDC=BF7:已知AC=DB,∠1=∠2.