函数的简单应用课件.pptVIP

3.4函数的简单应用【考纲要求】1.会应用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题;2.培养学生建立简单的数学模型及应用模型去解决实际问题的能力;3.通过教学,培养学生数学应用意识,提高学生分析问题、解决问题的能力.【学习重点】1.应用函数知识解决一些简单的实际问题;2.从实际问题中抽象出函数模型.

一、自主学习(一)知识归纳1.待定系数法:一般地,在求一个函数的解析式时,如果知道这个函数解析式的一般形式,可先把函数写为一般形式,其中系数待定,然后根据题设的条件求出这些待定系数,这种通过求待定系数来确定变量关系的方法叫待定系数法.待定系数法是求函数解析式与曲线方程的常用方法.

(二)基1.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和行t(秒)足函数关系式:h=-5(t-1)2+6,小球距离地面的最大高度是()A.1米B.5米C.6米D.7米【答案】C2.某广有一水池,水从地面出,如3-9.以水平x,出水点原点,建立平面直角坐系,水在空中划出的曲是抛物y=-x+4x(位:米)的一部分,水出的最大高度是()2A.4米B.3米C.2米D.1米【答案】A3-9

3.某公园草坪的防是由100段形状相同的抛物的.了牢固起,每段需要距0.4m加一根不的支柱,防的最高点距底部0.5m(如3-10),防需要不支柱的度至少()A.50mB.100mC.160mD.200m【答案】C3-104.出售某种手工品,若每个利x元,一天可售出(8-x)个,当x=4元,一天出售种手工品的利y最大.

二、探究提高【例1】了改善小区境,某小区决定要在一一靠(25m)的空地上修建一个矩形化ABCD,化一靠,另三用40m的住(如3-11).若的BCx米,化的面y平方米.(1)求y与x之的函数关系式,并写出自量x的取范;(2)当x何,足条件的化的面最大?3-11

【例2】某水果批商售每箱价40元的苹果,物价部定每箱售价不得高于55元.市,若每箱以50元的价格出售,平均每天售90箱,价格每提高1元,平均每天少售3箱.(1)求平均每天售量y(箱)与售价x(元/箱)之的函数关系式;(2)求批商平均每天的售利w(元)与售价x(元/箱)之的函数关系式;(3)当每箱苹果的售价多少元,可以得最大利?最大利是多少?

三、达1.等腰三角形的周是8,其腰是x,底是y,y和x的y=8-2x(0x4)关系式是.

3.某位划建筑一矩形.有材料可筑的100米,如果要使成的面最大,矩形的、各等于多少?解:矩形是x米,(50-x)米,得矩形的面:S=x·(50-x)=-x+50x(0x50)2函数在x=25取最大,且S=625,25.max即个矩形是等于25的正方形,所出的面最大.答:当与都等于25米,面最大.

4.某商一批价4元的日用品.若按每件5元的价格售,每月能出3万件;若按每件6元的价格售,每月能出2万件,假定每月售件数y(件)与价格x(元/件)之足一次函数关系.(1)求y与x之的函数关系式;(2)当售价格定多少,才能使每月的利最大?每月的最大利是多少?

5.了防登革,学校教室采用熏消毒蚊.据,物燃,室内每立方米空气中的含量y(毫克)与x(分)成正比;物燃后,室内每立方米空气中的含量y(毫克)与x(分)成反比.(如3-12)3-12得物于8分后燃完,此教室内每立方米空气中的含量6毫克.(1)求教室内含量y与x的函数关系式;(2)研究表明,当室内每立方米空气中的含量低于1.5毫克,学生方可入内.:消毒期,在什么内,学生不能入教室.