函数应用和方案选择课件.pptVIP

（1）对于函数y=5x+2,因为k＞0随x的增大而增大.,所以y（2）对于函数y=－2x+3（0≤x≤4）,因为y随x的增大而减.少所以当x时=,y4有最小值-5;当x时,y有最大值.3=0（3）对于函数（0＜x≤8）,因为k,所以0当0＜x≤8时,y随x的增大而.当x＞时，y有最小值.减少=86

(4)抛物线y=x2－2x化为顶点式为，y=（x-1)-12结合函数图像回答：①函数y的最值为多少？-1往往出现大小值②当-1≤x≤1,函数y的最值为多少？最大值3，最小值-1化成顶点式;④当1≤x≤3时,函数y范围莫忽视.的最值为多少？最大值3，最小值-1⑤当-1≤x≤2时,函数y的最值为多少？最大值3，最小值-1

例1:某化工厂现有甲种原料7吨,乙种原料5吨,现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A,B产品所需的甲、乙两种原料如右表：销售A,B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨.若设化工厂生产A产品x吨,且销售这两种产品所获得的总利润为y万元．（1）求y与x的函数关系式,并求出x的取值范围；（2）问化工厂生产A产品多少吨时,所获得的利润最大？最大利润是多少？

解:(1)由题意得:y=0.45x+0.5（8-x）=-0.05x+4又A、B产品所需的甲、乙原料须满足：解得3.6≤x≤4.5∴y与x的函数关系式为：y=-0.05x+4（3.6≤x≤4.5）(2)对于y=-0.05x+4（3.6≤x≤4.5）∵-0.05＜0∴y随x的增大而减小．∴当x=3.6时,y取最大值,且为3.82万元．答:化工厂生产A产品3.6吨时,所获得的利润最大,最大利润是3.82万元．

例2：如图，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行环境改造。已知△ABC的边BC长120米,高AD长80米.学校计划将它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分.其中矩形EFGH的一边EF在BC边上，其余两个顶点H、G分别在边AB、AC上。由于条件限制,矩形EFGH的一边FG的长不能超过18米。现计划在△AHG上种草，每平方米投资6元;在△BHE、△GFC上都种花,每平方米投资10元;在矩形EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资4元.（1）设矩形EFGH的边FG为x米,试探索HG与x之间的关系式,并求出HG的最小值.（2按学校的设计,种草的面积与种花的面积能否相等？为什么？（3）当FG为多少米时，△ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？120演示

解:(1)由△AHG∽△ABC可得：解得x=40∵0＜x≤18∴按学校的，种草的面不可能等于种花的面∴HG=（3）改造后的投W元．∵0＜x≤18,且∴当x=18时，HG有最小W=米。=6x-240x+288002（2）BE+FC==6（x-20）2+26400∵0＜x≤18∴当x=18，W=26424．最小

本节课你的收获是：函数思想数形结合思想方程思想……用函数知识用不等式组求取值范围……求最值……

例3：李老师积极响应“创建高效课堂”活动,他向心理学家请教如何提高同学们的注意力.心理学家告诉他:一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化.讲课开始阶段学生的注意力逐步增强,中间能保持10分钟较高的注意力,20分钟之后学生的注意力开始下降.经过实验分析,学生的注意力指数y与时间x(分)呈函数关系.如图AB是以点（12,244）为顶点的抛物线的一部分,其中A（0,100）；CD为反比例函数图像的一部分.(1)求出CD段中y与x之间的函数关系式.(2)李老师想讲一道数学难题,估计需要讲解20至22分钟时间.为了达到一定的教学效果,要求学生的注意力指数不低于180.请问李老师可否经过适当安排.在学生注意力指数达到所需要状态下讲解完这道题目？X2X1

解:（1）y与x之的函数关系式:将y=180代入到解得x=（2）将y=180代入到∴李老从上开始后的第4分开始道，能完成任。中，得x=20(舍去)，x=412