高考物理二轮复习讲义（讲与练）专题04 能量观点和动量观点在力学中的应用 【讲】（解析版） .docVIP

专题04能量观点和动量观点在力学中的应用

【要点提炼】

1.处理物理问题的三大观点

(1)力和运动的观点，即牛顿运动定律和匀变速直线(曲线)运动规律、圆周运动规律等。

(2)功和能的观点，即动能定理等功能关系和机械能守恒定律、能量守恒定律。

(3)冲量和动量的观点，即动量定理和动量守恒定律。

2．力学中的功能关系

(1)合外力做功与动能的关系：W合＝ΔEk。

(2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp。

(3)弹簧弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp弹。

(4)除重力、系统内弹力以外其他力做功与机械能的关系：W其他＝ΔE机。

(5)系统内一对滑动摩擦力做功与内能的关系：fl相对＝ΔE内。

3．动量定理和动量守恒定律的普适性

动量定理和动量守恒定律不仅适用于宏观物体、低速运动过程，对微观粒子、高速运动过程同样适用，比如原子核反应过程同样遵循动量定理和动量守恒定律。

【高考考向1能量观点在力学中的应用】

命题角度1功和功率的理解及应用

例1：（2022·北京密云·一模）电动汽车消耗电池能量驱动汽车前进，电池的性能常用两个物理量来衡量：一是电池容量Q，即电池能够存储的电量；另一个是电池的能量密度ρ，是指单位质量能放出电能的多少。某次实验中质量SKIPIF10的电池以恒定电流放电时，端电压与流过电池电量的关系如下图所示。电池容量检测系统在电压为4.0V时显示剩余电量100%，电压为3.0V时显示剩余电量为0。通过计算机测得曲线与电量轴所围的面积约为7000V·mAh。

（1）该电池的能量密度SKIPIF10是多少？

（2）在放电过程中显示剩余电量从100%到90%用了时间t，依据图像信息推测剩余电量从90%到70%约要多少时间？

（3）电动汽车的续航里程是指单次充电后可以在水平路面上匀速行驶的最大距离。某电动汽车除电池外总质量为SKIPIF10，配上质量为SKIPIF10，能量密度为SKIPIF10的电池，续航里程为SKIPIF10。已知汽车行驶过程中所受阻力与总质量成正比，驱动汽车做功的能量占电池总能量的比例确定，为提升该电动汽车的续航里程，可以采用增加电池质量和提高电池能量密度两种方式，请计算说明哪种方式更合理？

【答案】（1）SKIPIF10；（2）SKIPIF10；（3）见解析

【详解】（1）根据图像的坐标轴可知，图像所围面积物理意义是SKIPIF10的积累，表示电池存储的总能量SKIPIF10，根据题意可知能量密度为

SKIPIF10

解得该电池的能量密度为

SKIPIF10

（2）根据

SKIPIF10

可知SKIPIF10保持不变，电量消耗与时间成正比，由SKIPIF10图像可知剩余电量从SKIPIF10到SKIPIF10，通过电池电量约为SKIPIF10，剩余电量从SKIPIF10到SKIPIF10，通过电池电量约SKIPIF10，则时间约为SKIPIF10

（3）设汽车质量SKIPIF10，电池质量SKIPIF10，单次充电行驶最大距离SKIPIF10，由题意，阻力与总质量成正比，则有

SKIPIF10

汽车匀速运动，故消耗电能等于克服阻力做功

SKIPIF10

设驱动汽车做功的能量与电池总能量的比例为SKIPIF10，则有

SKIPIF10

可得单次充电行驶最大距离为

SKIPIF10

由表达式可知，SKIPIF10与SKIPIF10为非线性关系，行驶的最大距离SKIPIF10随着电池质量SKIPIF10的增加，提升得越来越慢；若电池质量SKIPIF10一定时，SKIPIF10与SKIPIF10成正比，提升能量密度SKIPIF10