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关于随机变量及其概率分布第二章:概率第2页,共16页,星期六,2024年,5月问题情境1、在一块地里种下10棵树苗,成活的棵数X是0,1,2,…,10中的某个数;●上述现象有哪些共同特点?2、抛掷一颗骰子,向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某个数;3、新生婴儿的性别,抽查的结果可能是男,也可能是女。如果将男婴用0表示,将女婴用1表示,那么抽查的结果Z是0或1中的某个数;第3页,共16页,星期六,2024年,5月2.1随机变量及其概率分布第4页,共16页,星期六,2024年,5月学习目标:理解随机变量的概念并会求其概率分布.自学指导:1,什么是随机变量?随机变量通常怎样表示?2,怎样表示随机变量X的概率分布?3,什么是0-1分布?它有什么特点?自学检测:P48练习1第5页,共16页,星期六,2024年,5月一般地,如果随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量。通常用大写拉丁字母X,Y,Z(或小写希腊字母ξ,η,ζ);用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标)等表示随机变量取的可能值。建构数学第6页,共16页,星期六,2024年,5月例1(1)掷一枚质量均匀的硬币一次,用X表示掷得正面向上的次数,则随机变量X的可能取值有哪些?例1(1)中,随机事件“掷一枚硬币,正面向上”可以用随机变量表示为{X=1},随机事件“掷一枚硬币,反面向上”可以用随机变量表示为{X=0}。第7页,共16页,星期六,2024年,5月在例1(2)中,也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3}{Y=4}分别表示随机事件“取到1号白鼠”、“取到2号白鼠”、…(2)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,4的五只白鼠,从中任取一只,记取到的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能取值有哪些?第8页,共16页,星期六,2024年,5月一般地,假定随机变量X有n个不同的取值,它们分别是x1,x2,…,xn,且P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①则称①为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列。第9页,共16页,星期六,2024年,5月Xx1x2…xnPp1p2…pn①可以用下表表示:我们将这个表称为随机变量X的概率分布表。它和①都叫做随机变量X的概率分布。第10页,共16页,星期六,2024年,5月数学运用例2从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球,用X表示”取到的白球个数”,即第11页,共16页,星期六,2024年,5月例3同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数,求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布,并求X大于2小于5的概率P(2X5)。数学运用第12页,共16页,星期六,2024年,5月第13页,共16页,星期六,2024年,5月第14页,共16页,星期六,2024年,5月分层训练:必做题P48练习3选做题P52习题1思考题在例3中,求两颗骰子出现最小点数Y的概率分布.作业P52习题2第15页,共16页,星期六,2024年,5月感谢大家观看第16页,共16页,星期六,2024年,5月
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