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4分式方程（第2课时）北师大版数学八年级下册一等

奖创新教案

5.4分式方程（第2课时分式方程的解法）

教学目标

1.引导学生掌握解分式方程的基本思路和方法.

2.了解分式方程增根产生的原因并能解决与增根有关的问题.

教学重点难点

重点：解分式方程的基本方法和步骤.

难点：检验分式方程的解.

教学过程

复习巩固

1.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.

2.解一元一次方程的步骤：

①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.

导入新课

【创设情境，课堂引入】

有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用

新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷

的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.

如果设第一块试验田每公顷的产量为kg,那么第二块试验田的产

量是kg.

根据题意,可得方程＝.

探究新知

【实践探究，交流新知】

【教师提问】这个方程是我们学过的分式方程，这类方程该如何

解呢？

【学生活动】先独立完成，再与同伴交流，踊跃回答.

【示例展示】

解方程＝.

解：方程两边都乘x（x-2），得

x＝3(x-2).

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解这个方程，得x＝3.

检验：将x＝3代入原方程，得

左边＝1，右边＝1，左边＝右边.

所以，x＝3是原方程的根.

【师生总结】解分式方程.

关键：将分式方程转化为整式方程.

步骤：(1)去分母；(2)解整式方程；(3)检验；(4)写出方程的解.

简记为：“一化、二解、三检验”.

检验有两种方法：一是代入原方程，二是代入去分母时乘的最简

公分母.一般是代入最简公分母检验.

去分母的方法：⑴把各分母分解因式;

⑵找出各分母的最简公分母;

⑶方程两边各项乘最简公分母.

【巩固练习】解分式方程:

-＝45.

解：方程的两边同乘2x，得

960-600＝90x.

解这个方程，得x＝4.

经检验，x＝4是原方程的根.

【合作探究，解决问题】

【小组讨论，师生互学】

在解方程＝-2时，小亮的解法如下：

解：方程的两边同乘x-2，得

1-x＝-1-2（x-2）.

解这个方程，得x＝2.

【教师提问】是原方程的根吗？为什么？

【学生活动】先独立思考，再与同伴交流，踊跃回答.

答：在上面的方程中,不是原方程的根,因为它使得原分式方程的