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四川省乐山市十校2024-2025学年高二数学下学期期中联考试题理（含解析）

本试卷共6页.满分150分.

考生留意：

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.考生要仔细核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一样.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

1.已知复数（为虚数单位，），则在复平面内对应的点所在的象限为（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

分别比较复数的实部、虚部与0的大小关系，可推断出在复平面内对应的点所在的象限.

【详解】因为时，所以，，所以复数在复平面内对应的点位于其次象限.

故选：B.

【点睛】本题考查复数的几何意义，考查学生的计算求解实力，属于基础题.

2.某校为了了解学生学习的状况，采纳分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为人，那么高三被抽取的人数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

干脆利用分层抽样的比例关系得到答案.

【详解】依据分层抽样的比例关系：高二抽取人数为人，

则高三抽取人.

故选：D.

【点睛】本题考查了分层抽样，属于简洁题.

3.《一般中学数学课程标准（版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，依据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为分，分值高者为优，低者为差），则下面叙述不正确的是（）

A.甲的数据分析素养低于乙

B.乙的六大素养中逻辑推理最差

C.甲的数学建模素养差于逻辑推理素养

D.乙的六大素养整体平均水平优于甲

【答案】B

【解析】

【分析】

依据雷达图依次推断每个选项得到答案.

【详解】甲的数据分析素养低于乙，故A正确；

乙的六大素养中数学建模、数学抽象和数学运算最差，故B错误；

甲的数学建模素养差于逻辑推理素养，C正确；

甲只有数学运算高于乙，其他均低于乙，故D正确.

故选：B.

【点睛】本题考查了雷达图，意在考查学生的理解实力和读图实力.

4.已知，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据复合函数求导法则计算．

【详解】由题意，

故选：A．

【点睛】本题考查复合函数的求导法则，驾驭复合函数求导法则是解题基础．

5.下列说法正确的是（）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是，所以抛掷两次肯定会出现一次正面朝上的状况

B.某地气象局预报说，明天本地降水概率为，这说明明天本地有的区域下雨

C.概率是客观存在的，与试验次数无关

D.若买彩票中奖的概率是万分之一，则买彩票一万次就有一次中奖

【答案】C

【解析】

【分析】

概率是反映事务发朝气会大小的概率，只是表示发朝气会的大小，机会大也不肯定发生.

【详解】解：对于A，这是一个随机事务，抛掷一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，事先无法预料，错误；

对于B，这是一个随机事务，明天本地降水概率为表示明天有的可能降雨，事先无法预料，错误；

对于C，正确；

对于D，这是一个随机事务，买彩票中奖或不中奖都有可能，事先无法预料，错误.

故选：C.

【点睛】本题考查概率的意义，属于基础题.

6.设是可导函数，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

由导数的定义计算．

【详解】，∴，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查导数的定义，留意定义中，分子分母都是的增量，两者一样．依据极限的性质，（是常数且）．

7.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传闻中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数，则其和等于的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

这是一个古典概型，先算出从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数的基本领件的总数，再利用列举法求出其和等于9的基本领件数，代入公式求解.

【详解】从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取个数的基本领件的总数个，

其和等于9的基本领件有共4个，

所以其和等于的概率是.

故选：A

【点睛】本题主要考查古典概型的概率求法，还考查了运算求解的实