2025届福建省泉山市台商投资区数学九上开学统考模拟试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届福建省泉山市台商投资区数学九上开学统考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在中，、分别是、边的中点，若，则的长是（）

A．9 B．5 C．6 D．4

2、（4分）如图，在中，是的中点，，，则的长为（）

A． B．4 C． D．

3、（4分）若正比例函数的图象经过点（，2），则这个图象必经过点（）．

A．（1，2） B．（，） C．（2，） D．（1，）

4、（4分）如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，连结OE，若AC=12，△OAE的周长为15，则?ABCD的周长为（）

A．18 B．27 C．36 D．42

5、（4分）把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A．y=2x﹣2 B．y=2x+1 C．y=2x D．y=2x+2

6、（4分）直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）如图，在中，平分交AC于点.若,则的长是（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列二次根式是最简二次根式的是（???）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________。

10、（4分）等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

11、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为_____．

12、（4分）已知反比例函数y=的图像都过A（1，3）则m=______.

13、（4分）已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程32x2-23x-63

（1）求平行四边形ABCD的面积；

（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作PE⊥BD于E，过E作EH⊥x轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是4+42；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求HN+NM-1010DM的最小值，此时y轴上有一个动点G，当

（3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60°后得到ΔAOD如图2，将线段OD沿着x轴平移，记平移过程中的线段OD为OD″，在平面直角坐标系中是否存在点

15、（8分）在?ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

16、（8分）某高速公路要对承建的工程进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

17、（10分）为了了解高峰时段37路公交车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．

(1)请求出这10个班次乘该路车人数的平均数、众数与中位数；

(2)如果37路公交车在高峰时段从总站共发出50个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？

18、（10分）（1）解不等式组；

（2）解方程；

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个