2025届福建省长泰一中学、华安一中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届福建省长泰一中学、华安一中学九年级数学第一学期开学教学质量检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在?ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD

2、（4分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，已知DE＝3，则BC的长为（）

A．3 B．4 C．6 D．5

3、（4分）当a满足条件（）时，式子在实数范围内有意义．

A．a?3 B．a≤?3 C．a?3 D．a≥?3

4、（4分）我市城区测得上一周PM2.5的日均值(单位mg/m3)如下：50，40，75，50，57，40，50.则这组数据的众数是（）

A．40 B．50 C．57 D．75

5、（4分）已知二次函数y＝ax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根为x1＝x1＝﹣1；⑤若点B（﹣，y1）、C（﹣，y1）为函数图象上的两点，则y1＞y1．其中正确的个数是（）

A．1 B．3 C．4 D．5

6、（4分）菱形对角线的平方和等于这个菱形一边长平方的（）

A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍

7、（4分）菱形的两条对角线的长分别为6cm、8cm，则菱形的边长是（）

A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm

8、（4分）某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件．若设这个百分数为，则可列方程（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．

10、（4分）如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

11、（4分）已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．

12、（4分）已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为__________．

13、（4分）长方形的长是宽的2倍，对角线长是5cm，则这个长方形的长是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．

（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；

Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．

（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

15、（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上.

(1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.

(2)在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；

16、（8分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：

1号

2号

3号

4号

5号

总分

甲班

90

100

96

116

98

500

乙班

100

95

108

92

105

500

（1）计算甲、乙两班的优秀率；

（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；

（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．

17、（10分）如图，直线与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点，已知点的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点是反比例函数图象上一点，过点作轴