2025届甘肃省金昌市金川区宁远中学数学九年级第一学期开学综合测试试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届甘肃省金昌市金川区宁远中学数学九年级第一学期开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）函数y=x+3中，自变量x

A．x-3 B．x≥-3 C．x

2、（4分）如果，为有理数，那么（）

A．3 B． C．2 D．﹣2

3、（4分）一元二次方程的解是（）

A． B． C．， D．

4、（4分）在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）

年龄

13

14

15

25

28

30

35

其他

人数

30

533

17

12

20

9

2

3

A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差

5、（4分）样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（??）

A．8 B．5 C． D．3

6、（4分）下列说法，你认为正确的是（）

A．0的倒数是0 B．3-1=-3 C．?是有理数 D．?3

7、（4分）在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的()

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

8、（4分）若点P在一次函数y=-x+4的图像上，则点P一定不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC上一点（不与B、C重合），点P在边CD上运动，M、N分别是AE、PE的中点，线段MN长度的最大值是_____．

10、（4分）若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．

11、（4分）已知x+y＝0.2，2x+3y＝2.2，则x2+4xy+4y2＝_____．

12、（4分）已知：函数，，若，则__________(填“”或“”或“”)．

13、（4分）的化简结果为________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点、，将矩形的一个角沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，折痕与轴交于点.

（1）线段的长度为__________；

（2）求直线所对应的函数解析式；

（3）若点在线段上，在线段上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

15、（8分）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．

（1）直接写出直线L的解析式；

（2）设OP＝t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；

（3）直线L1过点A且与x轴平行，问在L1上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

16、（8分）已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2.求BC边的长.

17、（10分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18、（10分）朗读者自开播以来，以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀，感动了数以亿计的观众，岳池县某中学开展“朗读”比赛活动，九年级、班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩满分为100分如图所示．

平均数

中位数

众数

九班

85

85

九班

80

根据图示填写表格；

结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

如果规定成绩较稳定班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，字母A所代表的正方形面积为____．

20、（4分）如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3,则△ABC的周长是_______.

21、（4