2025届广东省汕头市龙湖实验中学九上数学开学综合测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届广东省汕头市龙湖实验中学九上数学开学综合测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作为直角三角形的三边长的有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2、（4分）某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

3、（4分）如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax+b相交于点（1，2）．则不等式组ax+b＞kx＞0的解集为（）

A．x＜0 B．0＜x＜1 C．x＜1 D．x＜0或x＞1

4、（4分）如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动．设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，则

A．3 B．32 C．33

8、（4分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一个n边形的内角和为1080°，则n=________.

10、（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为____________.

11、（4分）把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

12、（4分）当________时，分式的值为0.

13、（4分）如图，函数y=3x和y=ax+4的图象相交于点A(1，3)，则不等式3xax+4的解集为____________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形中，平分，，是的中点，，过作于，并延长至点，使．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形．

15、（8分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，

(1)将△AOB向右平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

(2)以点A为对称中心，请画出△AOB关于点A成中心对称的△AO2B2，并写点B2的坐标；

(1)以原点O为旋转中心，请画出把△AOB按顺时针旋转90°的图形△A2OB1．

16、（8分）已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点

（1）求这个反比函数的表达式；

（2）求△ACD的面积．

17、（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中x=+1．

18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、E分别是AB、BC的中点，若DE=3，求BC的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁（各自到公路的距离忽略不计），每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7：30到校早读．某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考时间忽略不计），于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y（米）及