2025届广东省深圳市宝安区宝安中学数学九年级第一学期开学联考试题【含答案】.docVIP

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2025届广东省深圳市宝安区宝安中学数学九年级第一学期开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

2、（4分）要使二次根式有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（??）

A．，，?????????????????? B．，，?????????????????? C．，，?????????????????? D．4，5，6

4、（4分）一次函数y=kx+b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（）

A． B． C． D．

5、（4分）（2017广西贵港第11题）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到是的中点，是的中点，连接，若，则线段的最大值是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若，则的值是（）

A． B． C． D．

7、（4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围()

A．x≤2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≥2

8、（4分）直线l1：y=kx+b与直线l2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．

10、（4分）如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为______．

11、（4分）已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____.

12、（4分）如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜(平面镜的高度忽略不计)，刚好在平面镜中的点处看到旗杆顶部，此时小军的站立点与点的水平距离为，旗杆底部与点的水平距离为．若小军的眼睛距离地面的高度为(即)，则旗杆的高度为_____．

13、（4分）某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为______．（结果精确到0.1）

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

15、（8分）甲、乙两人分别加工100个零件，甲第1个小时加工了10个零件，之后每小时加工30个零件．乙在甲加工前已经加工了40个零件，在甲加工3小时后乙开始追赶甲，结果两人同时完成任务．设甲、乙两人各自加工的零件数为（个），甲加工零件的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）在乙追赶甲的过程中，求乙每小时加工零件的个数．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件数与之间的函数关系式．

（3）当甲、乙两人相差12个零件时，直接写出甲加工零件的时间．

16、（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．

（1）求证：四边形PMAN是正方形；

（2）求证：EM=BN；

（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．

17、（10分）用适当方法解下列方程

（1）3（x﹣2）＝5x（x﹣2）

（2）x2+x﹣1＝0

18、（10分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

20、（4分）已知a+b＝4，ab＝2，则的值等于____