2025届广东省深圳市福田区北环中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届广东省深圳市福田区北环中学九年级数学第一学期开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（）．

A．6 B．7 C．8 D．9

2、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

3、（4分）已知一次函数y＝kx﹣1，若y随x的增大而减小，则它的图象经过()

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

4、（4分）如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，，则正方形与正方形的相似比是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是()

A．对巢湖水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查

D．对某班50名学生视力情况的调查

7、（4分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）

A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8

8、（4分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．

10、（4分）如图，在中，，，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_____．

11、（4分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

12、（4分）如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y1＝和y2＝的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：①②阴影部分面积是（k1﹣k2）③当∠AOC＝90°时，|k1|＝|k2|；④若四边形OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．其中正确的结论是_____．

13、（4分）如图，对面积为S的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；···；则______．按此规律继续下去，可得到，则其面积_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）图1，图2，图3是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，两点都在格点上，连结，请完成下列作图：

(1)以为对角线在图1中作一个正方形，且正方形各顶点均在格点上.

(2)以为对角线在图2中作一个矩形，使得矩形面积为6，且矩形各顶点均在格点上.

(3)以为对角线在图3中作一个面积最小的平行四边形，且平行四边形各顶点均在格点上.

15、（8分）某通讯公司推出①、②两种收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的