2025届广东省深圳市光明区公明中学数学九上开学统考试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届广东省深圳市光明区公明中学数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6

C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13

2、（4分）某个函数自变量的取值范围是x≥-1，则这个函数的表达式为（）

A．y=x+1 B．y=x2+1 C．y= D．y=

3、（4分）不等式组的正整数解的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4、（4分）若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（）

A． B．2 C．﹣1 D．1

5、（4分）计算：=（）（a＞0，b＞0）

A． B． C．2a D．2a

6、（4分）一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是()

A． B． C． D．

7、（4分）为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

8、（4分）下列命题中，错误的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．菱形的对角线互相垂直平分

C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在中，是边上的中线，是上一点，且连结，并延长交于点，则_________.

10、（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，连接BE，点F、G分别是BE、BC的中点，若AB=6，BC=4，则FG的长_________________.

11、（4分）某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

12、（4分）已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“”或“”或“=”).

13、（4分）某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

15、（8分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求k的取值范围；

若k为负整数，求此时方程的根．

16、（8分）如图，△ABC是以BC为底的等腰三角形，AD是边BC上的高，点E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）如果四边形AEDF的周长为12，两条对角线的和等于7，求四边形AEDF的面积S．

17、（10分）矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、AB上，且DE=BF，∠ECA=∠FCA．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AB=8，BC=4，求菱形AFCE的面积．

18、（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为.

（1）以点C为旋转中心，将旋转后得到，请画出；

（2）平移，使点A的对应点的坐标为，请画出;

（3）若将绕点P旋转可得到，则点P的坐标为___________.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜0时，x的取值范围是_________________.

20、（4分）关于x的分式方程的解为非正数，则k的取值范围是____．

21、（4分）已知四边形是矩形，点是边的中点，以直线为对称轴将翻折至，联结，那么图中与相等的角的个数为__________