2025届广东省深圳市南山区实验教育集团九年级数学第一学期开学检测试题【含答案】.docVIP

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2025届广东省深圳市南山区实验教育集团九年级数学第一学期开学检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列各组数中，可以构成直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．1，， D．1，，3

2、（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形

4、（4分）已知a＜b，下列不等关系式中正确的是（）

A．a+3＞b+3 B．3a＞3b C．﹣a＜﹣b D．﹣＞﹣

5、（4分）某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米小时，下列所列方程正确的是

A． B．

C． D．

6、（4分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2

7、（4分）下列条件中能构成直角三角形的是（）．

A．2、3、4 B．3、4、5 C．4、5、6 D．5、6、7

8、（4分）分式方程有增根，则的值为

A．0和3 B．1 C．1和 D．3

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）分式方程的解是_____．

10、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，点M，P，N分别是DE，BD，AB的中点，则△PMN的周长＝___．

11、（4分）如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________．

12、（4分）点A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函数y=-2x+b的图象上，若x1＜x2，则y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．

13、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－3，0)，(0，6)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造PCOD.在线段OP延长线上一动点E，且满足PE＝AO.

(1)当点C在线段OB上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

(2)当点P运动的时间为秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少．

15、（8分）重庆出租车计费的方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：

(1)该地出租车起步价是_____元；

(2)当x＞2时，求y与x之间的关系式；

(3)若某乘客一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

16、（8分）如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，取AE的中点M，EF的中点N，连接BM，MN．

（1）请判断线段BM与MN的数量关系和位置关系，并予以证明．

（2）如图2，若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

17、（10分）某幼儿园打算在六一儿童节给小朋友买礼物，计划用元购买一定数量的棒棒糖，商店推出优惠，购买达到一定数量之后，购买总金额打八折，此时，王老师发现，花元可以买到计划数量的倍还多个，棒棒糖的原单价是多少？

18、（10分）先化简：，再从中选取一个合适的代入求值．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，则x的取值范围是_____．

20、（4分）如图，矩形边，，沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，将绕着点顺时针旋转，旋转角为．记旋转过程中的三角形为，在旋转过程中设直线与射线、射线分别交于点、，当时，则的