2025届广元市重点中学数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届广元市重点中学数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列计算：，其中结果正确的个数为()

A．1 B．2 C．3 D．4

2、（4分）下列任务中，适宜采用普查方式的是()

A．调查某地的空气质量 B．了解中学生每天的睡眠时间

C．调查某电视剧在本地区的收视率 D．了解某一天本校因病缺课的学生数

3、（4分）如图，在?ABCD中，，，点M、N分别是边AB、BC上的动点，连接DN、MN，点E、F分别为DN、MN的中点，连接EF，则EF的最小值为

A．1 B． C． D．

4、（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列调查适合抽样调查的是（）

A．审核书稿中的错别字

B．对某校八一班同学的身高情况进行调查

C．对某校的卫生死角进行调查

D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查

6、（4分）下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A． B．

C． D．

7、（4分）已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（）

A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①②

8、（4分）如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接.若，则的度数为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图在平行四边形ABCD中，CD＝2AD，BE⊥AD，点F为DC中点，连接EF、BF，下列结论：①∠ABC＝2∠ABF；②EF＝BF；③S四边形DEBC＝2S△EFB；④∠CFE＝3∠DEF，其中正确的有_____．

10、（4分）分解因式：2a3﹣8a=________．

11、（4分）如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.

12、（4分）在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到，点的对应点为点.（1）若点恰好落在边上，则______,（2）延长交直线于点，已知，则______．

13、（4分）如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且∠AED＝∠ABC，若DE＝3，BC＝6，AB＝8，则AE的长为____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的八年（1）班和八年（2）班进行了检测。如图所示表示从两班随机抽取的10名学生的得分情况：

（1）利用图中提供的信息，补全下表：

班级

平均分（分）

中位数（分）

众数（分）

八年（1）班

24

24

八年（2）班

24

（2）你认为那个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些，通过计算说明理由.

15、（8分）在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．

（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；

（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．

16、（8分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（?3,m）,Q（1,?3）．

（1）求反函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

17、（10分）某商品原来单价48元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为27元，求平均每次降价的百分数.

18、（10分）如图，已知点是反比例函数的图象上一点过点作轴于点，连结，的面积为.

（1）求和的值.

（2）