2022-2023学年北京市西城区鲁迅中学八年级（下）期中数学试卷.doc

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2022-2023学年北京市西城区鲁迅中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）下列各式中最简二次根式为（）

A． B． C． D．

2．（3分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）

A．2，3，4 B．，， C．4，6，9 D．3，4，5

3．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．+＝3 B．﹣＝ C．×＝3 D．+＝

5．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（）

A．2 B．4 C．8 D．10

6．（3分）平行四边形所具有的性质是（）

A．对角线相等

B．邻边互相垂直

C．每条对角线平分一组对角

D．两组对边分别相等

7．（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB＝30°，那么∠AOB的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．120°

8．（3分）如图，在?ABCD中，CE平分∠DCB，AE＝2，DC＝6，则?ABCD的周长是（）

A．14 B．20 C．24 D．28

9．（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

A．45° B．55° C．60° D．75°

10．（3分）点P从某四边形的一个顶点A出发，沿着该四边形的边逆时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，点P与该四边形对角线交点的距离为y，表示y与x的函数关系的大致图象如图所示，则该四边形可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。

11．（2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

12．（2分）请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式．

13．（2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABD＝65°，则∠C的度数是．

14．（2分）如图，平面直角坐标系xOy中，A（0，3），B（4，0），点C为AB的中点，则线段OC的长为．

15．（2分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，只需添加一个条件，即可证明四边形EFGH是矩形，这个条件可以是（写出一个即可）．

16．（2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），如果以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点C的坐标为．

17．（2分）如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

18．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D、E在直线y＝x上，且点O、B分别是DE、AD的中点，点M、N分别是边BC、OA上的动点，且MN⊥OA，若OA＝6，则DM+MN+NE的最小值为．

三、解答题：本大题共10小题，共64分。

19．（8分）计算：

（1）﹣3+；

（2）（﹣1）2+（+2）．

20．（5分）已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE＝DF．

求证：AE＝CF．

21．（5分）老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：AB＝3米，BC＝4米，AD＝12米，CD＝13米，且AB⊥CB．请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积．

22．（5分）如图，在矩形ABCD中，将△BAD沿对角线BD翻折，点A落在点E处，DE与BC交于点F．

（1）求证：△BEF≌△DCF；

（2）若BC＝9，DC＝3，求DF的长．

23．（5分）下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：

已知：在Rt△ABC中，ABC＝90°．

求作：矩形ABCD．

作法：如图，

①分别以点A，C为圆心、大于AC的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；

②作直线EF，交AC于点P；

③连接BP并延长至点D，使得PD＝BP；

④连接AD，CD．

则四边形ABCD是矩形．

根据小明设计的尺规作图过程，解决以下问题：

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）