吉林省松原宁江区五校联考2024届中考三模数学试题含解析.doc

吉林省松原宁江区五校联考2024届中考三模数学试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是()

A． B． C． D．

2．不等式组1-x≤0,3x-60

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）

A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆柱 D．圆锥

5．如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）．为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A、B两地之间的距离为（）

A．800sinα米 B．800tanα米 C．米 D．米

6．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（）

A．28×109 B．2.8×108 C．2.8×109 D．2.8×1010

7．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（）

A．50，50 B．50，30 C．80，50 D．30，50

8．在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）

A．1B．12C．13

9．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（）cm

A．1 B．2 C．3 D．4

10．通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）

A．8 B．﹣8 C．﹣12 D．12

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是________．

12．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽AB=8m，那么油的最大深度是_________．

13．若，，则的值为________.

14．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC．若AD＝6，BD＝2，DE＝3，则BC＝______．

15．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，点D、E分别在边AC、BC上，且CD:CE=3︰1．将△CDE绕点D顺时针旋转，当点C落在线段DE上的点F处时，BF恰好是∠ABC的平分线，此时线段CD的长是________.

16．若不等式组的解集为，则________.

17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

－5

－4

－3

－2

－1

…

y

…

3

－2

－5

－6

－5

…

则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝－2的根是______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象．

（1）求甲5时完成的工作量；

（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？

19．（5分）在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．

（1）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，嘉嘉从中随机抽取一张，求抽到的卡片上的数是勾股数的概率P1；

（2）琪琪从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张（卡片用A，B，C，D表示）．请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率P2，并指出她与嘉嘉抽到勾股数的可能性一样吗？

20．（8分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾