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人教版高中数学必修三第6讲：分层抽样(学生版)--第1页
人教版高中数学分层抽样
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1．理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤，培养学生发现问题和解决问题的能力；
2．掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系，提高学生的总结和归纳能力，让学生领
会到客观世界的普遍联系性．
1．简单随机抽样和系统抽样两种抽样方法都适合总体中个体分布较为均匀的总体的抽样问题，
简单随机抽样适合个体_______的总体的抽样，而系统抽样适合个体______的总体的抽样．
但是，当总体中的个体之间差异较大，分成具有明显差异的几部分时，如果利用上述两种抽样
的方法都不能保证抽出的样本具有很好的代表性，这就迫切需要一种更为合理的抽样方法，就是本
节要学习的______抽样．在学习过程中，一是要把握分层抽样方法的特点；二是要与前面的两种抽
样方法对比学习，加深对三种抽样方法的理解．
2．分层抽样
(1)定义：一般地，在抽样时，将总体分成_________的层，然后按照一定的______，从各层______
地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体_________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．
(2)步骤：
①分层：按_________将总体分成若干部分(层)；
②按_________确定每层抽取个体的个数；
③各层分别按______________或___________的方法抽取样本；
④综合每层抽样，组成样本．
3.分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：
(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、
不遗漏的原则．
(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每
层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等．
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人教版高中数学必修三第6讲：分层抽样(学生版)--第1页
人教版高中数学必修三第6讲：分层抽样(学生版)--第2页
(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样．
4．三种抽样方法的区别与联系
为了方便使用，这里以表格的形式给出三种抽样方法的对比：
类别共同点各自特点相互联系适用范围
总体中的个体
简单随机抽样(1)抽样过程从总体中逐个抽取
数较少．
中每个个体被
抽到的可能性将总体均分成几部分，在起始部分抽样
总体中的个体
系统抽样相等．按预先确定的规则分别时，采用简单随机
数较多．
(2)每次抽出在各部分抽取．抽样．
个体后不再将
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