2.3 有理数的加法（2）.pptx

第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算3有理数的加减运算第2课时有理数的加法运算律

12能归纳、概括出有理数的加法交换律和结合律。学习目标能熟练地运用加法交换律、结合律简化运算。(重点、难点）

新课导入问题1：在小学我们学过哪些加法的运算律？问题2：这些运算律在有理数范围内还成立吗？

知识讲解有理数的加法运算律计算:①(-8)+(-9)，(-9)+(-8)②4+(-7)，(-7)+4探究：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。?结果都是-17结果都是-3

计算:③[2+(-3)]+(-8)，2+[(-3)+(-8)]④[10+(-10)]+(-5)，10+[(-10)+(-5)]加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。?结果都是-9结果都是-5

（2）16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)???????(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]?(加法结合律)=40+(-57)??=-17。??????????????????????????例1计算（1）31+（-28）+28+69；（2）16+(-25)+24+(-32)。解：（1）31+（-28）+28+69=31+69+[（-28）+28]（加法交换律和结合律）=100+0=100。

规律：1.有相反数的可先把相反数相加；2.能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加；4.然后把正数或负数分别结合在一起相加。

有理数加法运算律的应用例2有一批食品罐头，标准质量为每听454g。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：g）：这10听罐头的总质量是多少？

解法一:这10听罐头的总质量为解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：g）444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g）。

这10听罐头的差值和为（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g）。因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（g）。

随堂训练1．计算(－2)＋3＋(－2)等于() A．5B．7C．1D．－1D

答案：BB

3.计算：=－2。解：原式原式

4.每袋小麦的标准重量为90kg，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1

解：将每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.4(kg)。90×10+5.4＝905.4(kg)。所以10袋小麦的总重量是905.4kg。所以10袋小麦总计超过5.4kg。

课堂小结有理数加法的运算律交换律结合律应用a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)