2025年中考数学题型突破（全国）题型5 圆的相关证明与计算 类型1 圆的基本性质证明与计算（专题训练）（教师版）.pdfVIP

类型一圆的基本性质证明与计算（专题训练）

O

1．（2023·四川凉山·统考中考真题）如图，在中，OABC，ADB30，BC23，

则OC（）

A．1B．2C．23D．4

【答案】B

OBAOB60OABCCOEBOE60

【分析】连接，由圆周角定理得，由得，，

CE

CEBE3，在RtOCE中，由OC，计算即可得到答案．

sin60

OB

【详解】解：连接，如图所示，

，

ADB30，

AOB2ADB23060，

OABC，

11

COEBOE60，CEBEBC233，

22

在RtOCE中，COE60，CE3，

CE3

OC2

sin603，

2

故选：．

B

【点睛】本题主要考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握圆

1

周角定理，垂径定理，添加适当的辅助线．

2.OABCBAC60OOC2BC

如图，是的外接圆，，若的半径为，则弦的长为（）

A4BC3D

．．23．．3

【答案】B

【分析】

OOMBCBC

过点作，交于点，根据圆周角定理以及垂径定理可得结果．

M

【详解】

OOMBCBC

解：过点作，交于点，

M

O是ABC的外接圆，BAC60，

BOC2BAC120，

OBOCOMBC

又，，

1

COMBOC60，MBMC，

2

在RtCOM中，OCM30，

1

OMOC1，22，

CMOCOM3

2

BC2CM23，

故选：．

B

【点睛】

本题考查了垂径定理，圆周角定理，勾股定理，熟知相关性质定理是解本题的关键．



A、B、COC

．（四川宜宾统考中考真题）如图，已知点