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专题10动量观点的应用
目录
TOC\o1-2\h\u专题10动量观点的应用 1
考向一动量定理的理解 1
考向二动量守恒定律及应用 3
考查方式一爆炸模型 3
考查方式二弹簧的“爆炸”模型 7
考查方式三人船模型与人船相识模型 12
考查方式四类爆炸(人船)模型和类碰撞模型的比较 15
考向三动量观点与能量观点的综合应用 21
考向一动量定理的理解
1.掌握基本概念和规律
2.应用动量定理的注意事项
(1)一般来说,用牛顿第二定律能解决的问题,用动量定理也能解决,如果题目不涉及加速度和位移,用动量定理求解更简捷.动量定理不仅适用于恒力,也适用于变力.力变化的情况下,动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值.
(2)动量定理的表达式是矢量式,运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向,公式中的F是物体或系统所受的合力.
【典例1】质量m=1kg的物体在合外力F的作用下从静止开始做直线运动。物体所受的合外力F随时间t变化图像如图所示。下列说法正确的是()
物体先做匀加速直线运动,再做加速度减小的减速运动
B.4s末物体的速度为零
C.6s内合外力的冲量为8NSKIPIF10s
D.6s内合外力做功为8J
【答案】D
【解析】
A.由图可知,SKIPIF10合力方向不变,则物体先做匀加速直线运动,再做加速度减小的加速度运动,最后做加速度增大的减速运动,故A错误;B.图可知,SKIPIF10合力方向不变,则物体一直做加速运动,故B错误;C.图像与坐标轴所围面积表示合力的冲量,SKIPIF10合力冲量为SKIPIF10
SKIPIF10合力的冲量为0,则6s内合外力的冲量为SKIPIF10,故C错误;D.SKIPIF10由动量定理可得SKIPIF10
即SKIPIF10此时的动能为SKIPIF10由于SKIPIF10合力的冲量为0,即动量不变,则动能也不变,所以6s内合外力做功为8J,故D正确。故选D。
【典例2】江西艺人茅荣荣,他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者,而这个世界纪录至今无人超越.若足球用头顶起,某一次上升高度为80cm,足球的重量为400g,与头顶作用时间SKIPIF10为0.1s,则足球本次在空中的运动时间和足球给头部的作用力大小分别为()(空气阻力不计,g=10m/s2).
A.t=0.4s;FN=40N B.t=0.4s;FN=68N
C.t=0.8s;FN=36N D.t=0.8s;FN=40N
【答案】C
【解析】足球在空中做竖直上抛运动,自由下落时有SKIPIF10自由下落的时间SKIPIF10
足球本次在空中的运动时间SKIPIF10竖直上抛的初速度SKIPIF10设竖直向上为正方向,对足球由动量定理SKIPIF10头部给足球的作用力大小SKIPIF10
根据牛顿第三定律,足球给头部的作用力大小也是36N.
A.t=0.4s;FN=40N,与上分析不一致,故A错误;
B.t=0.4s;FN=68N,与上分析不一致,故B错误;
C.t=0.8s;FN=36N,与上分析一致,故C正确;
D.t=0.8s;FN=40N,与上分析不一致,故D错误.
考向二动量守恒定律及应用
动量守恒定律的条件、表达式和性质
考查方式一爆炸模型
1、爆炸模型的特点
(1)动量守恒:由于爆炸是极短时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的总动量守恒。
(2)动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加。
(3)位置不变:由于爆炸的时间极短。因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可以忽略不计,可认为物体爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。
2、爆炸模型分析
(1)如图:质量分别为SKIPIF10、SKIPIF10的可视为质点A、B间夹着质量可忽略的火药.一开始二者静止,点燃火
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