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1.2.2专题机车启动问题第一章必修第二册鲁科版（2019）高中物理同步备课系列

目录CONTENT1以恒定功率启动2以恒定牵引力启动3典例分析

机车启动

首先：机车启动一定符合F牵F阻机车启动F牵FNGF阻汽车的瞬时功率汽车的牵引力汽车的瞬时速度汽车在行驶的过程中，发动机的最大功率等于额定功率。P=Fv①

并且：机车启动的加速度★注：F阻一定（有时候写为f）F牵FNGF阻机车启动F牵-F阻=ma②

机车的两种启动方式两种启动汽车启动（加速运动）的情况有两种：1、以额定功率P额（或恒定功率）启动;2、在恒定的牵引力F（或恒定的加速度a）作用下启动。

01Partone以恒定功率启动

功率P一定牵引力F速度v阻力F阻不变加速度a加速度a减小的加速直线运动（变加速直线运动）达到最大速度vm有P额=F牵vm=F阻vmF=F阻时a=0匀速直线运动1.当F牵=F阻时速度最大vm2.先变加速再匀速3.汽车启动过程始终满足：P瞬=P额=F牵v保持vm匀速1、以额定功率P额（或恒定功率）启动4.汽车启动结束满足：P额=F牵vm=F阻vm5.从能的角度看：

机车以恒定功率启动的v－t图先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vm＝F阻Pvt0vm记住两个重要关系式（1）瞬时加速度公式:a=mF阻Pv（2）最大速度公式vm＝F阻P发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用W=Fl计算（因为F为变力）

VttP0Vmt加t加t加tFO0ta机车以恒定P启动的各种图像t加

质量为m＝5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60kW，从静止开始行驶，求(g取10m/s2)：(1)汽车达到的最大速度vmax；(2)汽车车速v1＝2m/s时的加速度．(3)汽车的加速度a=2m/s2时的速度．例1

02Parttwo以恒定牵引力启动

加速度a一定速度vv=at牵引力不变匀加速直线运动加速度a减小的加速直线运动（变加速直线运动）功率PPP额，继续匀加速保持P额继续加速达到P额时（P=P额）FF阻（a≠0）牵引力F速度v阻力F阻不变加速度a达到最大速度vm有P额=F牵vm=F阻vmF=F阻时a=0匀速直线运动保持vm匀速2、在恒定的牵引力F′（或恒定的加速度a）作用下启动

加速度a一定速度vv=at牵引力不变匀加速直线运动达到最大速度vm加速度a减小的加速直线运动（变加速直线运动）功率PPP额，继续匀加速vFa保持P额继续加速达到P额时（P=P额）FF阻（a≠0）1.当F牵=F阻时速度最大vm2.先匀加速再变加速最后匀速简化为：3.汽车匀加速直线运动阶段满足：P瞬=F′牵v＜P额4.汽车在匀加速直线运动结束时，达到额定功率：P瞬=P额=F′牵v5.汽车启动结束满足：P额=F牵vm=F阻vm

机车以恒定加速度启动的v－t图先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0Vm＝F阻P额vm做匀加速运动只能维持一段时间,在这段时间内牵引力的功率随时间的增大而增大,当增大到额定功率时,匀加速运动结束。t1v1求t1三步法：（1）求F′牵：（2）求v1：P=F′牵v1（3）求t1：v1=at1

VttFOPt0机车以恒定a启动的各种图像at0t加t加t加t加t1t1t1t1v1vmP额F′牵

03Partthree典例分析

例1.质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动时阻力恒为车重的0.05倍。

（1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度?

（2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2)

（1）∵m=5000kg,P=9.0×104Wf=kmg=0.05×5000×10=2.5×103N∵Pm=fvm∴vm=Pm／f=9.0×104／2.5×103m/s=36m/s【解】

根据牛顿第二定律有:F–f=maF=f+ma=4.5×103N匀加速运动完毕时有:P=Pm∵Pm=Fv∴v=Pm／F=9.0×104／4.5×103m/s=20m/s（2）汽车做匀加速直线运动完毕时,功率达到最大输出功率,即额定功率∵v=at∴t=v／a=50s错误解法:vm=att=vm／a=90s

例2.假定额定功率80kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为2