（模块化思维提升）专题3-和倍问题-小升初数学思维拓展典型应用题专项训练（人教版）.docxVIP

专题3-和倍问题

小升初数学思维拓展典型应用题专项训练

（学问梳理+典题精讲+专项训练）

1、公式。

两数和÷份数和=小数

小数×倍数=大数或两数和-小数=大数

和倍问题的特点是利用大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数各是多少的应用题，解答和倍应用题的最好助手是，接受画线段图的方法来表示两种量间的数量关系，以便找到解题的途径．

【典例一】小王和小李共生产零件480个，已知小王生产的是小李的3倍．他们两人各生产零件个

A．小李生产零件：110个，小王生产零件：370个．

B．小李生产零件：120个，小王生产零件：360个．

C．小李生产零件：130个，小王生产零件：350个．

D．小李生产零件：140个，小王生产零件：380个．

【分析】把小李生产的个数看作一倍的量，那么小王生产的个数就是3倍的量，则480个就相当于小李生产个数的倍的量，然后依据和倍公式即可求出小李生产的个数，再进一步解答即可．

【解答】解：

（个

（个

答：小李生产零件120个，小王生产零件360个．

故选：．

【点评】此题属于和倍问题，运用关系式：和（倍数倍数（较小数），1倍数（较小数）倍数几倍数（较大数）．关键是找到数量和与它对应的倍数和．

【典例二】东方学校合唱艺术团中合唱队与器乐队一共有96人。合唱队的人数是器乐队的2倍，合唱队和器乐队各有多少人？

【答案】64人；32人。

【分析】把器乐队的人数看作1份，则合唱队的人数是2份，然后依据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，计算出器乐队的人数，再用器乐队的人数乘2，计算出合唱队的人数。

【解答】解：

（人

（人

答：合唱队有64人，器乐队有32人。

【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后依据和倍问题的计算公式：和（倍数份数，列式计算。

【典例三】吴江区乐观创建全国文明城市，垃圾分类是其中重要一环。某小区乐观响应，打算在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍。求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

【答案】50元；150元。

【分析】设每个温馨提示牌的钱数为元，依据等量关系：2个温馨提示牌的钱数个垃圾箱的钱数元，列方程解答。

【解答】解：设每个温馨提示牌的钱数为元，每个垃圾箱的钱数是元。

（元

答：温馨提示牌单价50元，垃圾箱的单价是150元。

【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。

小升初思维拓展训练—和倍问题

一．选择题（共8小题）

1．一个除式，商是18，余数是4，被除数与除数的和是270，被除数是多少？正确算式是

A． B．

C． D．

2．钢笔的单价是铅笔的5倍，李老师买了3支钢笔和4支铅笔，一共用去22.8元．每支钢笔元．

A．1.2 B．6 C．30 D．7.2

3．甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍少3，乙数是丙数的2倍，甲数是

A．288 B．576 C．1149 D．1152

E．1155

4．大约一千五百年前，我国古代有一本数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，译文内容大致如下：王员外家的院子里养了一些鸡、鸭和鹅。数据表示为下图，你可以获得的正确信息是。

A．鸡和鸭的只数都是鹅的2倍

B．鸡的只数鸭的只数鹅的只数只

C．总数22只减去2只，这时，鸡和鸭的只数就一样多

D．把鹅的只数看作1倍数，它的5倍就是鸡、鸭、鹅的总数

5．一本英语书加上配套光碟的价钱一共是132元，其中光碟的价钱是这本英语书的3倍，一本英语书的价钱是元。

A．32 B．33 C．34 D．43

6．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是240，且减数是差的2倍，求减数是多少，下列算式正确的是

A． B．

C． D．

7．两个自然数的和是132，其中一个数的末位数是0，假如把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两个自然数的积是

A．1440 B．3200 C．1320 D．1132

8．一套衣服560元，上衣的价钱是裤子的2倍。下面等量关系式中正确的是

A．裤子的价钱裤子的价钱

B．上衣的价钱裤子的价钱

C．裤子的价钱上衣的价钱

D．裤子的价钱上衣的价钱

二．填空题（共8小题）

9．笑笑和妈妈去外婆家，买两张动车票一共用去84元。笑笑的动车票票价是妈妈的一半，笑笑的动车票票价是元。

10．一支钢笔的价钱是一支圆珠笔的4倍，李老师买了一支钢笔和5支圆珠笔，一共用了12.6元。圆珠笔的单价是元。

11．学校有杨树和松树共56棵，其中松树是杨树的6倍，则松树有棵。

12．阳光学校举办其次届《成语大会》活动，一共有108人参与此次活动，