湘教版高中数学选择性必修第一册精品课件 第2章 平面解析几何初步 2.4 点到直线的距离 分层作业册.pptVIP

第2章2.4点到直线的距离

1234567891011121314151617A级必备知识基础练1.点(2,5)到直线y=2x的距离为()A

12345678910111213141516172.已知直线l1:x+ay-1=0与直线l2:2x-y+1=0平行,则l1与l2之间的距离为()D

12345678910111213141516173.点P在x轴上,若它到直线4x-3y-3=0的距离等于1,则点P的坐标是()A.(2,0) B.(0,2)D

12345678910111213141516174.[2024甘肃武威高二统考阶段练习](多选题)已知直线l过点(1,3),点A(-4,2),B(2,-2)到直线l的距离相等,则直线l的方程可能是()A.2x+3y-11=0 B.3x+2y-8=0C.3x-2y+3=0 D.2x-3y+7=0AC

12345678910111213141516175.已知点P(3,1)到直线l:x+ay-3=0的距离为,则a=.?

12345678910111213141516176.若直线l与直线x-2y+4=0平行,且直线l到直线x-2y+4=0的距离和原点到直线l的距离相等,则直线l的方程是.?x-2y+2=0

12345678910111213141516177.[2024甘肃酒泉高二期末]已知P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+1=0上任意一点,则|PQ|的最小值为.?解析3x+4y-12=0可化为6x+8y-24=0.两直线平行,则|PQ|的最小值即为两

12345678910111213141516178.已知直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离等于2,求直线l的方程.解当直线l的斜率不存在时,则直线l的方程为x=-2,符合原点到直线l的距离等于2;当直线l的斜率存在时,设所求直线l的方程为y-3=k(x+2),整理得kx-y+2k+3=0.

1234567891011121314151617B级关键能力提升练9.已知P,Q分别为直线l1:3x+4y-4=0与l2:3x+4y+1=0上的两个动点,则线段PQ的长度的最小值为()B解析由题可知直线l1与l2平行.当线段PQ的长度等于两平行线间的距离时,线段PQ的长度最小,则直线l1与l2之间的距离为=1,故线段PQ的长度的最小值为1,故选B.

123456789101112131415161710.已知直线l过点Q(1,2),且点P(0,4)到直线l的距离为2,则这样的直线l的条数为()A.0 B.1 C.2 D.3C

123456789101112131415161711.已知A(-2,-4),B(1,5)两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值为()A.-3 B.-3或3 C.-1 D.-1或1B解析由点到直线的距离公式得,即|2a+3|=|a+6|,解得a=±3.故选B.

123456789101112131415161712.(多选题)两条互相平行的直线分别过点A(6,2)和B(-3,-1),并且各自绕着点A,B同时旋转(旋转过程两直线保持平行),如果两条平行直线间的距离为d,则d的值可以为()A.3 B.12 C.10 D.5AD

123456789101112131415161713.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为.?解析由题意知,直线l1与直线l2平行,点M在直线l1与l2之间且与两直线距离相等的直线上,设该直线的方程为x+y+c=0(c≠-7且c≠-5),则

123456789101112131415161714.已知△ABC三边所在直线方程:lAB:3x-2y+6=0,lAC:2x+3y-22=0,lBC:3x+4y-m=0(m∈R,m≠30).(1)判断△ABC的形状;(2)当BC边上的高为1时,求m的值.

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123456789101112131415161715.在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3),且BC边上中线AD的方程为x-2y+t=0(t∈R).(1)求t的值;(2)若点A到直线BC的距离为,求中线AD的长度.解(1)由题知,线段BC的中点为D(0,