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专题1.2折叠问题
【例题精讲】
【例1】如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分DAFC
的面积为
()
A．12B．10C．8D．6
【例2】一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角AC上的点M处，折痕CE交AB于点
E．将点D翻折到对角AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF．
（1）求证：AF//CE；
（2）当ÐBAC=度时，四边形AECF是菱形？说明理由．
【题组训练】
1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将DABE沿AE折叠，
使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为
CFCF()
9121618
A．B．C．D．
5555
2．如图，将矩形纸片ABCD沿直EF折叠，使点C落在AD边的中点C¢处，点B落在点B¢
处，其中，，则的长为
AB=9BC=6FC¢()
10
A．B．4C．4.5D．5
3
3．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B¢处，若AE=2，DE=6，
，则矩形的面积是
ÐEFB=60°ABCD()
A．12B．24C．123D．163
4．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=6，将DABC沿直AC翻折，
使点B落在点D处，AD交轴于点E，若，则点D的坐标为
xÐBAC=30°()
A．(33,-2)B．(33,-3)C．(3,-3)D．(3,-33)
5．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在直线折叠后展开，折痕为MN；再过点D折
EM
叠，使得点A落在上的点F处，折痕为DE，则的值是
MN()
FN
A．3B．3-1C．2-3D．3-3
6．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折
痕为．若，则线段的长是
GH
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