10.2.2 复数的乘法与除法 教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册.docx

10.2.2复数的乘法与除法教学设计-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

授课内容

授课时数

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授课人数

授课地点

授课时间

教材分析

《10.2.2复数的乘法与除法》选自人教B版（2019）必修第四册，本节内容在复数知识体系中具有重要地位。通过本节课的学习，学生将在已有实数运算的基础上，探索和理解复数乘法和除法的规则，掌握复数代数形式的运算，并能运用其解决实际问题。课程紧密联系教材，以复数乘法和除法的基本概念、运算性质为核心，引导学生从具体实例中抽象出复数运算规律，达到对知识点的深入理解和应用。

核心素养目标分析

《10.2.2复数的乘法与除法》教学旨在培养学生以下核心素养：逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析。通过本节课的学习，学生将能运用逻辑推理能力理解并推导复数乘除法的运算规则，培养数学建模素养，将复数运算抽象为代数模型；在数学运算方面，提高准确进行复数乘除运算的能力；同时，通过对复数运算结果的解析，培养学生的数据分析素养，使其能够从数学角度解释和解决现实问题，深化对复数概念的理解。这一过程将促使学生在掌握知识的同时，提升解决复杂问题的综合能力。

重点难点及解决办法

重点：复数乘法与除法的基本概念和运算规则。

难点：理解复数乘除法与实数乘除法的联系与区别，正确进行复数代数形式的运算。

解决办法及突破策略：

1.通过直观的几何图形和实际例题，引导学生发现复数乘除法的规律，比较实数乘除法则，突出两者联系与区别，加深理解。

2.设计递进式问题，引导学生分步骤掌握复数乘除法的运算过程，从特殊到一般，逐步抽象出运算规则。

3.组织小组讨论，让学生在互动交流中互相启发，解决疑惑，提高解决问题的能力。

4.创设多样化练习题，针对不同难度层次，让学生在反复实践中熟练掌握复数乘除法，突破难点。

5.教师适时给予反馈和指导，针对学生个体差异，提供个性化辅导，帮助学生巩固知识点，提高运算准确率。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、电子教案、数学软件（如GeoGebra）。

3.课程平台：校园网络教学平台、在线学习管理系统。

4.信息化资源：电子教材、教学视频、互动式数学工具。

5.教学手段：PPT演示、动画模拟、实物操作、小组合作、课堂问答、课后作业。

教学过程

首先，我会利用多媒体教学设备向同学们展示今天的课题：“10.2.2复数的乘法与除法”。在开始新课内容之前，我想先了解一下大家对复数乘除法的了解程度。

1.导入新课

（1）提问：“同学们，我们已经学习了复数的概念和加减法运算，那么有谁知道复数乘除法的基本规则吗？”

（2）根据学生的回答，简要回顾复数的定义和加减法运算，为新课的学习做好铺垫。

2.知识探究

（1）复数乘法

①.引导学生观察以下例子：

a.(3+4i)×(2+3i)

b.(3+4i)×(2-3i)

c.(3-4i)×(3-4i)

②.学生独立计算并思考：复数乘法与实数乘法有什么区别和联系？

③.分组讨论：请同学们在小组内分享自己的发现，并尝试总结复数乘法的运算规律。

④.各小组汇报：邀请各小组代表汇报他们的发现和总结的规律。

⑤.教师点评：根据学生的汇报，给予点评和补充，引导他们得出复数乘法的运算规律。

（2）复数除法

①.提问：“那么，我们接下来看看复数除法。假设有一个复数（3+4i），我们如何将它除以另一个复数（2+3i）呢？”

②.学生尝试解答，教师引导学生从实部和虚部分别进行除法运算。

③.学生独立计算以下例子：

a.(3+4i)÷(2+3i)

b.(3-4i)÷(2-3i)

④.分组讨论：请同学们在小组内讨论自己的计算过程和结果，互相检验并解决问题。

⑤.各小组汇报：邀请各小组代表分享他们的计算过程和结果。

⑥.教师点评：根据学生的汇报，给予点评和补充，强调复数除法的关键步骤和注意事项。

3.实践应用

（1）出示练习题：请同学们独立完成以下练习题，巩固所学知识。

①.(5+6i)×(7-8i)

②.(4-3i)÷(2+3i)

（2）学生解答：让学生在课堂上现场解答，教师巡回指导，解答学生的疑问。

（3）答案解析：教师针对典型题目进行讲解，解析解题思路和方法。

4.归纳总结

（1）提问：“通过本节课的学习，我们掌握了复数乘除法的基本规则。那么，谁能来说说复数乘除法运算的注意事项？”

（2）学生回答，教师补充：强调复数乘除法与实数乘除法的联系与区别，以及运算过程中的关键步骤。

5.课后作业

（1）布置作业：请同学们完成课后练习题，进一步巩固复数乘除法的知识。

（2）提醒学生：在完成作业时，要注意运算规则和步骤，提高解题准确性。

学生学习效果