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吉林省长春达标名校2023-2024学年中考冲刺卷数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.关于x的方程12x=k
A.0或12
2.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝,它是一个半径为12cm,圆心角为的扇形,则
A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm
B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm
C.圆锥形冰淇淋纸套的高为
D.圆锥形冰淇淋纸套的高为
3.如图,矩形纸片中,,,将沿折叠,使点落在点处,交于点,则的长等于()
A. B. C. D.
4.关于的叙述正确的是()
A.= B.在数轴上不存在表示的点
C.=± D.与最接近的整数是3
5.下列说法正确的是()
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,5点朝上是必然事件
B.明天下雪的概率为,表示明天有半天都在下雪
C.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.4,S乙2=0.6,则甲的射击成绩较稳定
D.了解一批充电宝的使用寿命,适合用普查的方式
6.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为()
A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm
7.某校航模小分队年龄情况如表所示,则这12名队员年龄的众数、中位数分别是()
年龄(岁)
12
13
14
15
16
人数
1
2
2
5
2
A.2,14岁 B.2,15岁 C.19岁,20岁 D.15岁,15岁
8.如图所示,如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于()
A. B. C. D.
9.如图,矩形中,,,以为圆心,为半径画弧,交于点,以为圆心,为半径画弧,交于点,则的长为()
A.3 B.4 C. D.5
10.小华在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚,被弄脏的方程是,这该怎么办呢?他想了一想,然后看了一下书后面的答案,知道此方程的解是x=5,于是,他很快便补好了这个常数,并迅速地做完了作业。同学们,你能补出这个常数吗?它应该是(?????)
A.2??????????????????????? B.3??????????????????????? C.4?????????????????????????????????? D.5
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg,甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运xkg货物,则可列方程为_____.
12.因式分解:2m2﹣8n2=.
13.数据﹣2,0,﹣1,2,5的平均数是_____,中位数是_____.
14.从-5,-,-,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为______.
15.和平中学自行车停车棚顶部的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,高度CD为____m.
16.袋中装有6个黑球和n个白球,经过若干次试验,发现“若从袋中任摸出一个球,恰是黑球的概率为”,则这个袋中白球大约有_____个.
17.若y=,则x+y=.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某校计划购买篮球、排球共20个.购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同.篮球和排球的单价各是多少元?若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案.
19.(5分)如图,点O是△ABC的边AB上一点,⊙O与边AC相切于点E,与边BC,AB分别相交于点D,F,且DE=EF.求证:∠C=90°;当BC=3,sinA=时,求AF的长.
20.(8分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=14,AC=7,D是BC上一点,BD=8,DE⊥AB,垂足为E,求线段DE的长.
21.(10分)某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
产品名称
核桃
花椒
甘蓝
每辆汽车运载量(吨)
10
6
4
每吨土特产利润(万元)
0.
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