4.5.2 用二分法求方程的近似解教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

4.5.2用二分法求方程的近似解教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容为人教A版（2019）必修第一册第四章4.5.2节“用二分法求方程的近似解”。教学内容围绕二分法的基本原理及其在求解方程近似解中的应用展开，包括二分法的定义、步骤，以及如何利用二分法求解函数零点的近似值。这与学生已学习的函数概念、图像及单调性等知识紧密相关。学生在掌握函数基础之上，通过本节课的学习，将进一步理解函数零点的意义，并能运用二分法求解实际问题的近似解。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生能够将已掌握的函数知识应用于具体的数值方法中，从而深化对函数与方程关系的理解。

核心素养目标

本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过运用二分法求解方程近似解的过程，提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。学生能够理解二分法的数学原理，并将其应用于实际问题，培养解决实际问题的能力；在逻辑推理方面，学生能够分析二分法的有效性和局限性，培养严谨的科学态度；同时，通过数学建模的过程，学生将增强对数学与现实世界联系的理解，提高数学应用意识，促进数学学科核心素养的全面发展。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、图像、性质以及单调性等基础知识，理解了函数零点的定义，并具备了一定的数形结合分析能力。

2.学生对新知识充满好奇心，具备一定的逻辑推理和问题解决能力。他们对数学学科的兴趣主要集中在解决实际问题和探索数学规律上。在学习风格上，部分学生偏重于视觉和操作学习，而另一部分学生则更倾向于抽象思考和逻辑分析。

3.学生在用二分法求解方程近似解的过程中可能遇到的困难和挑战包括：对二分法的概念理解不透彻，难以把握算法的细节；在实际操作中，可能对区间的划分、精确度的控制感到困惑；此外，对于如何将实际问题转化为数学模型，部分学生可能存在一定的难度。针对这些困难和挑战，教学中需提供具体案例和引导，帮助学生克服困难，提高解题能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：计算机、投影仪、白板、教具（如区间标记卡片）。

软件资源：数学软件（如GeoGebra）、PPT演示文稿、教学视频。

2.课程平台：学校多媒体教学系统、教室网络环境。

3.信息化资源：电子教材、教学视频、在线互动习题、数字化学习资料。

4.教学手段：

-课堂讲解与示范

-小组合作探究

-互动问答与讨论

-习题演练与反馈

-实物教具操作演示

-信息技术辅助下的自主学习与评价

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过学校多媒体教学系统，发布关于二分法预习的PPT和教学视频，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕二分法的原理和应用，设计问题，如“二分法的基本步骤是什么？”、“二分法为何能有效求解方程近似解？”

-监控预习进度：通过在线平台跟踪学生的预习情况，确保学生提前了解二分法的基本概念。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照要求自主学习预习资料，初步理解二分法的原理。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或问题通过平台提交，为课堂讨论做准备。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：培养学生自主学习能力和独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，共享预习资源，提高预习效果。

作用与目的：

-帮助学生为课堂学习二分法打好基础，提前接触重难点。

-培养学生的自主学习能力和对数学问题的探究精神。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个实际问题的引入，如求解一个具体函数的零点，激发学生学习二分法的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解二分法的步骤和原理，结合具体函数图像示例，帮助学生深入理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论和实验活动，如分组讨论如何应用二分法求解不同类型的方程。

-解答疑问：及时解答学生在讨论和实践过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考二分法在实际问题中的应用。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论和实验活动，体验二分法的实际应用。

-提问与讨论：学生针对疑惑或不明白的地方提出问题，与同学和老师讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生掌握二分法的知识点。

-实践活动法：通过小组讨论和实验，提高学生的实际操作能力。

-合作学习法：培养学生团队合作和沟通能力。

作用与目的：

-加深学生对二分法知识点的理解，特别是对算法步骤和实际应用的理解。

-通过实践活动，提高