人教A版数学课本优质习题总结训练-选择性必修二题目+参考答案-2025届高三数学一轮复习.pdf

人教A版数学课本优质习题总结训练——选择性必修二

P18

1．在等差数列{a}中，am，an，且n≠m，求a．

nnmm+n

P23

2．已知一个等差数列的项数为奇数，其中所有奇数项的和为290，所有偶数项的和为261．求此数列中间一项的值

以及项数．

P24

122

3．已知数列{a}的前n项和Snn3．求这个数列的通项公式．

nn

43

n2

4．已知数列{a}的通项公式为a，前n项和为S．求S取得最小值时n的值．

nnnn

2n15

P25

5．（1）求从小到大排列的前n个正偶数的和．

（2）求从小到大排列的前n个正奇数的和．

（3）在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数？求这些数的和．

（4）在小于100的正整数中，有多少个数被7除余2？这些数的和是多少？

6．已知一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大的边长为44cm，公差为3cm，求这个多边

形的边数．

7．已知两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组

成一个新数列．求这个新数列的各项之和．

P26

8．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”“三角垛”的最上层有1

个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列{a}．

n

(1)写出数列{a}的一个递推公式；(2)根据(1)中的递推公式，写出数列{a}的一个通项公式．

nn

P34

3

n

9．已知数列{a}的通项公式为a，求使a取得最大值时的n的值．

nnnn

3

P37

n1n1

nn1n22n1nab

．已知≠，且ab0．对于nN*，证明：．

10abaabababb

ab

学科网（北京）股份有限公司

11．如果一个等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，