期末试卷汇编11：统计与概率解析版.docx

广东省2022-2023年高三数学期末试卷分类汇编

专题11：概率与统计解析版

一、单选

1.（深圳市罗湖区期末试题）某批产品来自，两条生产线，生产线占，次品率为4%；生产线占，次品率为，现随机抽取一件进行检测，若抽到的是次品，则它来自生产线的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析】根据给定条件，利用全概率公式及贝叶斯公式求解作答.

【详解】因为抽到的次品可能来自于，两条生产线，设“抽到的产品来自生产线”，

“抽到的产品来自生产线”，“抽到的一件产品是次品”，

则，

由全概率公式得，

所以它来自生产线的概率是.

故选：B

2.（深圳市南山区期末试题）已知随机变量的分布列如下：

1

2

若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据期望公式及概率和为1列方程求解.

【详解】由已知得

解得

故选：B.

3.（深圳市南山区期末试题）在三个地区爆发了流感，这三个地区分别有6%，5%，4%的人患了流感，假设这三个地区的人口数之比为，现从这三个地区中任意选取一人，则此人是流感患者的概率为（）

A.0.032 B.0.048 C.0.05 D.0.15

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知，分别求出此人来自三个地区的概率，再利用条件概率公式和全概率公式即可求得此人是流感患者的概率.

【详解】设事件为“此人流感患者”，事件分别表示此人来自三个地区，

由已知可得，

，

由全概率公式得

故选：B

4.（深圳市高级中学集团期末试题）屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》、《九歌》、《九章》、《天问》等.某校于2022年6月第一周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用古典概型去求周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率

【详解】该校周一至周四诵读屈原的四部作品方法总数为

周一不读《天问》，周三不读《离骚》的方法总数为

则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为

故选：C

5.（汕头市高三期末试题）已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图（图标中心点所对纵坐标代表该次数学测试成绩），则下列说法不正确的是（）

A.甲成绩的极差小于乙成绩的极差

B.甲成绩的第25百分位数大于乙成绩的第75百分位数

C.甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数

D.甲成绩的方差小于乙成绩的方差

【答案】B

【解析】

【分析】分析图中数据，结合方差，极差的求法和意义，结合百分位数的求解，得到答案.

【详解】从图表可以看出甲成绩的波动情况小于乙成绩的波动情况，则甲成绩的方差小于乙成绩的方差，且甲成绩的极差小于乙成绩的极差，AD正确；

将甲成绩进行排序，又，故从小到大，选择第二个成绩作为甲成绩的第25百分位数，估计值为90分，

将乙成绩进行排序，又，故从小到大，选择第5个成绩成绩作为乙成绩的第75百分位数，估计值大于90分，

从而甲成绩的第25百分位数小于乙成绩的第75百分位数，B错误；

甲成绩均集中在90分左右，而乙成绩大多数集中在60分左右，故C正确.

故选：B

6.（汕头市高三期末试题）已知某运动员每次射击击中目标的概率是，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且，，则值为（）

A.0.6 B.0.8

C.0.9 D.0.92

【答案】B

【解析】

【分析】由服从，根据二项分布的均值和方差公式列式求解．

【详解】由题意，所以，解得．

故选：B．

7.（东莞市高三期末试题）甲，乙，丙，丁四人在足球训练中进行传球训练，从甲开始传球，甲等可能地把球传给乙，丙，丁中的任何一个人，以此类推，则经过3次传球后乙恰接到1次球的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】将所有传球的结果列出，再利用古典概型求结果.

【详解】传球的结果可以分为：

分别传给3人时：乙丙丁，乙丁丙，丙乙丁，丙丁乙，丁乙丙，丁丙乙，共6种；

若传给2人时：乙丙乙，丙乙丙，乙丁乙，丁乙丁，丁丙丁，丙丁丙，共6种；

再传给甲的：乙甲乙，丙甲丙，丁甲丁，乙丙甲，乙甲丙，乙丁甲，乙甲丁，丙乙甲，丙甲乙，丁乙甲，丁甲乙，丙丁甲，丙甲丁，丁甲丙，丁丙甲，共15种；

共27种，只传乙一次的有16种，所以所求概率为

故选：C

8．（佛山市高三期末试题）某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调查，会议前每人发一