2025届安徽省阜阳市第九中学九年级数学第一学期开学经典试题【含答案】.docVIP

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2025届安徽省阜阳市第九中学九年级数学第一学期开学经典试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在正方形中，相交于点，分别为上的两点，，，分别交于两点，连，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（）

A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④

2、（4分）如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（）

A． B． C． D．

3、（4分）正十边形的每一个内角的度数为（）

A．120° B．135° C．144

4、（4分）甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（）

A． B． C． D．

5、（4分）下列命题是假命题的是（）

A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半

B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C．平行四边形是中心对称图形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

6、（4分）下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是()

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

7、（4分）一次函数y=-x-1的图象不经过()

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

8、（4分）如图所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A处，折痕为DG，则AG的长为

A．2 B．1 C．43 D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）比较大小：（填“＞”或“＜”或“＝”）．

10、（4分）已知直线y=kx+3经过点A(2，5)和B(m，-2)，则m=___________．

11、（4分）若分式的值为，则的值为_______．

12、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝2，则CE的长为_______

13、（4分）如图，△ABC是等边三角形，点A(-3，0)，点B(3，0)，点D是y轴上的一个动点，连接BD，将线段BD绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接DE，得到△BDE，则OE的最小值为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在四边形中，，，，点是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；同时，点以每秒2个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动．求当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

15、（8分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

16、（8分）直线L与y＝2x+1的交于点A（2，a），与直线y＝x+2的交于点B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直线l的函数表达式；

（3）求直线L、x轴、直线y＝2x+1围成的图形的面积．

17、（10分）市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机拍查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图．

（1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一学年来参加志愿者活动的次数；

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该区共有八年级学生人，请你估计“活动次数不少于次”的学生人数大约多少人．

18、（10分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．

（1）试说明AD⊥BC．

（2）求AC的长及△ABC的面积．

（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）因式分解：2x2﹣2＝_____．

20、（4分）如图，已知图中的每个小方格都是边长为工的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是