吉林省长春吉大附中力旺实验中学2024年中考联考数学试题含解析.doc

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吉林省长春吉大附中力旺实验中学2024年中考联考数学试题

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.在平面直角坐标系中,点(2,3)所在的象限是(??)

A.第一象限??????????????????????????? B.第二象限??????????????????????????? C.第三象限??????????????????????????? D.第四象限

2.如图,能判定EB∥AC的条件是()

A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD

C.∠A=∠ABE D.∠C=∠ABC

3.如图,有一张三角形纸片ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开,可能得不到全等三角形纸片的是()

A. B.

C. D.

4.如图,一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间,已知量得平行线间的距离为12cm,三角尺最短边和平行线成45°角,则三角尺斜边的长度为()

A.12cm B.12cm C.24cm D.24cm

5.如图,等腰直角三角形位于第一象限,,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是().

A. B. C. D.

6.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[]=1,[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作:82[]=9[]=3[]=1,这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1()

A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()

A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠2

8.2014年底,国务院召开了全国青少年校园足球工作会议,明确由教育部正式牵头负责校园足球工作.2018年2月1日,教育部第三场新春系列发布会上,王登峰司长总结前三年的工作时提到:校园足球场地,目前全国校园里面有5万多块,到2020年要达到85000块.其中85000用科学记数法可表示为()

A.0.85?105 B.8.5?104 C.85?10-3 D.8.5?10-4

9.不等式组的解在数轴上表示为()

A. B. C. D.

10.如图,AB∥CD,FH平分∠BFG,∠EFB=58°,则下列说法错误的是()

A.∠EGD=58° B.GF=GH C.∠FHG=61° D.FG=FH

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=_____.

12.如果一个正多边形的中心角等于,那么这个正多边形的边数是__________.

13.瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据,…中,成功地发现了其规律,从而得到了巴尔末公式,继而打开了光谱奥妙的大门.请你根据这个规律写出第9个数_____.

14.“五一劳动节”,王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动,活动结束后,随机抽取一个小组进行汇报展示.第五组被抽到的概率是___.

15.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形,点D恰好在双曲线上,则k值为_____.

16.已知扇形的弧长为,圆心角为45°,则扇形半径为_____.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴,轴分别交于,两点,且点,点在轴正半轴上运动,过点作平行于轴的直线.

(1)求的值和点的坐标;

(2)当时,直线与直线交于点,反比例函数的图象经过点,求反比例函数的解析式;

(3)当时,若直线与直线和(2)反比例函数的图象分别交于点,,当间距离大于等于2时,求的取值范围.

18.(8分)如图,点A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函数的图象上.

(1)求m,k的值;

(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.

19.(8分)如图所示,已知,试判断与的大小关系,并说明理由.

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