湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第3章 复数 本章总结提升.pptVIP

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网络构建?归纳整合

专题突破?素养提升

专题一复数的概念【例1】当复数z=a2-2a+(a2-3a+2)i满足以下条件时,求实数a的值或取值范围.(1)实数;(2)纯虚数;

(3)对应的点在第一象限;(4)对应的点在直线x-y=0上.解析依题设(a2-2a)-(a2-3a+2)=0,∴a=2.

规律方法处理复数概念问题的两个注意点(1)当复数不是a+bi(a,b∈R)的形式时,要通过变形化为a+bi(a,b∈R)的形式,以便确定其实部和虚部.(2)求解时,要注意实部和虚部本身对变量的要求,否则容易产生增根.

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专题二复数的几何意义【例2】(1)[2023安徽合肥模拟]设i是虚数单位,复数z=,则在复平面内z所对应的点在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限B

B-3-10

规律方法利用复数与点的对应解题的步骤(1)首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的坐标.(2)根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.

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专题三复数的四则运算?A

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规律方法1.复数的乘法运算与多项式的乘法运算类似.2.复数的除法运算,将分子分母同时乘分母的共轭复数,最后整理成a+bi(a,b∈R)的结构形式.3.利用复数相等,可实现复数问题的实数化.

变式训练3已知i是虚数单位,复数z满足(1+i)z=4-i,则复数z在复平面内对应的点在第________象限.?四

本课结束