2025届安徽省怀远县包集中学九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届安徽省怀远县包集中学九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）不等式组的解集在数轴上表示为

A． B．

C． D．

2、（4分）一次函数y＝ax＋1与y＝bx－2的图象交于x轴上同一个点，那么a∶b的值为()

A．1∶2B．－1∶2C．3∶2D．以上都不对

3、（4分）《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

A．x2–3=（10–x）2 B．x2–32=（10–x）2 C．x2+3=（10–x）2 D．x2+32=（10–x）2

4、（4分）下列选择中，是直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3 B．，， C．3，4，6 D．4，5，6

5、（4分）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）

A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝

6、（4分）于反比例函数y=2x的图象，下列说法中，正确的是（

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点(1,1)

D．当x0时，y随x增大而减小

7、（4分）若x＝3+122019，y＝3-122019，则

A．12 B．8 C．23 D．2019

8、（4分）在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2个、红球3个、白球4个，、从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.

10、（4分）计算+（）2=________．

11、（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝______．

12、（4分）如图，在?ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

13、（4分）直线y＝﹣3x+5与x轴交点的坐标是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，

（1）求该函数的表达式；

（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积．

15、（8分）如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

（1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

（2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

①求证：点E是CD的中点；②求x的值．

（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

16、（8分）某商贩出售一批进价为l元的钥匙扣，在销售过程中发现钥匙扣的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中，描出实数对（x，y）对应的点；

（2）猜想并确定y与x的关系式，并在直角坐标系中画出x0时的图像；

（3）设销售钥匙扣的利润为T元，试求出T与x之间的函数关系式：若商贩在钥匙扣售价不超过8元的前提下要获得最大利润，试求销售价x和最大利润T．

17、（10分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：

应试者

面试成绩

笔试成绩

才艺

甲

83

79

90

乙

85

80

75

丙

80

90

73

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；

（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分