2025届安徽省淮南市大通区（东部地区）数学九年级第一学期开学检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2025届安徽省淮南市大通区（东部地区）数学九年级第一学期开学检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）

A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．一组对边平行而另一组对边不平行 D．对角线互相平分

3、（4分）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（）

A．1 B． C．2 D．

4、（4分）如果关于的一元二次方程有实数根，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．且

5、（4分）从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3这六个数中，随机抽取一个数记作a，使关于x的分式方程有整数解，且使直线y＝3x+8a﹣17不经过第二象限，则符合条件的所有a的和是（）

A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．1

6、（4分）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（）

A．85 B．89 C．90 D．95

7、（4分）在平行四边形ABCD中，∠A=110°，∠B=70°，则∠C的度数是（）

A．70° B．90° C．110° D．130°

8、（4分）要使二次根式有意义，x必须满足（）

A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

10、（4分）在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN的周长最小是2+，则BD的长为___________．

11、（4分）已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.

12、（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间________秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

13、（4分）如图，正方形的定点与正方形的对角线交点重合，正方形和正方形的边长都是，则图中重叠部分的面积是__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号以每小时16海里的速度向北偏东40°方向航行，“海天”号以每小时12海里的速度向北偏西一定的角度的航向行驶，它们离港口一个半小时后分别位于Q、R处，且相距30海里（即RQ=30）.解答下列问题:

（1）求PR、PQ的值；

（2）求“海天”号航行的方向.(即求北偏西多少度？)

15、（8分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，点，分别是，的中点，连结，.

（1）求证：；

（2）连结，若，，求矩形的周长.

16、（8分）某老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小东和小华的成绩如下表所示：

学生

平时成绩

期中成绩

期末成绩

小东

70

80

90

小华

90

70

80

请你通过计算回答：小东和小华的学期总评成绩谁较高？

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点,点,点在第一象限内，轴，且.

(1)求直线的表达式;

(2)如果四边形是等腰梯形，求点的坐标.

18、（10分）如图,在四边形ABCD中,∠D=90°，AB=13，BC=12，CD=4，AD=3.

求：(1)AC的长度；

(2)判断△ACB是什么三角形?并说明理由?

(3)四边形AB