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人教版二年级下册《余数和除数的关系》教学设计

教学目标：

1．掌握余数和除数的关系，进一步巩固对余数含义的理解；能利用余数和除数

的关系判断计算是否正确。

2．经历观察、猜测、验证、总结的过程，理解余数和除数的关系。培养学生敢

于大胆猜测，并找到恰当的方法验证，以完整的探究过程来培养其良好的学习品

质。

3．激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣。初步感受余数和除数的关系对

试商的影响。

教学重点：掌握余数和除数的关系

教学难点：理解余数比除数小的道理

教学准备：小棒课件学习单

一、先想后摆发现规律

教师展示一堆火柴棒（具体数量不明，学生只看到有很多），示范摆出两个正方

形。

师：接着往下摆，如果摆到最后有剩余，你们认为会剩下几根？（学生安静地思

考后进行全班交流）

生1：（犹疑地）剩下1根。

生2：可能剩下1、2、3根。

生3：（肯定地）最多剩下3根。

师：为什么最多剩下3根，而不是4根、5根呢？

生3：因为摆一个正方形要4根小棒，剩下3根摆不成正方形，剩下4根、5根

的话可以再接着摆。

师：刚才有的说余下1根，有的说余下1、2、3根，还有的说最多剩下3根，

那我们用小棒摆摆看。

生：那么多小棒要摆到什么时候？太麻烦了。

师：是的，全部摆完太麻烦了，我们可以从小数量开始研究。

二、猜想验证经历推理

1．拼摆图形，为推理做准备

（1）课件出示活动要求：

摆一摆：利用手中的小棒来摆正方形。

说一说：将摆的过程说给你的同桌听。

写一写：结合摆的过程列出算式，写在学习单上。

（2）学生摆小棒，师巡视。并指名板前摆和列式。

（3）板前学生汇报列式，全班判断。

[设计意图]：通过摆、说、写沟通多种表征形式。为学生提供理解数学的模型，

通过让学生摆小棒图，引导学生发现模型与数学观念之间的联系，从而进行理解

性的学习，这对随后的学习活动是很有帮助的。

2．猜测一般，为推理指明方向

（1）观察这些算式，你能给它们分分类吗？你的标准是什么呢？

预设：8根和12根的为一类，没有余数；9根、10根、11根的放在一类，有余

数。

（2）没有余数的是平均分正好分完的，而另一类是平均分后有剩余的。那我们

就来观察（板贴“观察”）一下有剩余的这部分算式。（手指着算式中的除数）这

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一部分叫（除数），（手指着余数）而这一部分叫（余数）；它在图中对应的是（剩

余的部分）。相机板贴“除数”、“余数”请你对比这些算式中的除数和余数，你

有什么发现吗？

预设1：余数是1、2、3越来越大

预设2：除数都是4

预设3：除数都比余数大

（3）在这几个算式里，余数还真的都比除数小呢！你能根据你的发现来大胆地

猜测一下（板贴“猜测”），在其他的有余数的算式中，余数和除数的大小关系又

是怎样的呢？

（4）指名猜测。

预设：我猜测是不是在所有的算式中余数都比除数小呢？

三、分层验证，为推理提供证据

猜测是走向真理的第一步。牛顿就说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的的发

现”。但是，仅有猜测还是不行的，我们还需要来验证猜测是不是正确（板贴“验

证”）。

1．举例中推理