湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第4章 立体几何初步 4.1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台.pptVIP

4.1.1几类简单几何体第1课时棱柱、棱锥、棱台

课程标准1.理解空间几何体的分类及其相关概念.2.理解棱柱、棱锥、棱台的定义,知道这三种几何体的结构特征,能够识别和区分这些几何体.

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知识点1空间几何体1.空间几何体:如果只考虑物体的__________和__________,而不考虑其他因素,那么由这些物体抽象出来的______________称为空间几何体.?2.多面体和旋转体形状大小空间图形类别多面体旋转体定义我们把由若干个__________(包括三角形)所围成的封闭体,叫作多面体?我们把平面上一条__________内的区域绕着该平面内的一条定直线旋转而成的几何体称为旋转体?平面多边形封闭曲线

图形??相关概念①面:围成多面体的各个__________叫作多面体的面.?②棱:两个面的_________叫作多面体的棱.?③顶点:棱和棱的__________叫作多面体的顶点??一个多面体最少有4个顶点旋转轴:形成旋转体所绕的__________称为旋转轴?多边形公共边交点定直线

过关自诊观察下列图片,这些都是我们日常熟知的一些物体:(1)哪些物体围成它们的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形?(2)哪些物体围成它们的面中既有平面图形,又有曲面图形?(3)哪些物体围成它们的面都是曲面图形?提示(1)②④.(2)①③⑤.(3)⑥.

知识点2棱柱1.棱柱棱柱图形及表示定义一般地,有两个面__________,其余各面都是__________,且每相邻两个四边形的公共边都__________,由这些面围成的几何体叫作棱柱?棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.?如图棱柱可表示为:棱柱ABCDEF-ABCDEF相关概念底面:两个互相______的面叫作棱柱的底面;?侧面:棱柱中除底面的__________(都是平行四边形)叫作棱柱的侧面;?侧棱:相邻两个侧面的________叫作棱柱的侧棱;?顶点:____________的公共顶点叫作棱柱的顶点?分类①依据:底面多边形的边数;②举例:_______(底面是三角形)、______(底面是四边形)……?互相平行平行四边形互相平行平行其余各面公共边侧棱与底面三棱柱四棱柱

不是直棱柱的棱柱称为斜棱柱2.具有某些特征性质的棱柱:侧面都是矩形的棱柱称为直棱柱.底面是__________的直棱柱称为正棱柱.如果棱柱的____________都是矩形,这样的棱柱就是长方体,而所有棱长都______的长方体就是正方体.两个底面都是____________的棱柱称为平行六面体.正多边形底面和侧面相等平行四边形3.常见的几种四棱柱之间的转化关系四棱柱平行六面体直平行六面体长方体正四棱柱正方体

过关自诊1.下列说法正确的是()A.四棱柱是平行六面体B.直平行六面体是长方体C.长方体的六个面都是矩形D.底面是矩形的四棱柱是长方体C解析底面是平行四边形的四棱柱才是平行六面体,选项A错误;底面是矩形的直平行六面体才是长方体,选项B错误;底面是矩形的直四棱柱才是长方体,选项D错误;选项C显然正确.

2.[2023山东潍坊高一单元测试]满足下列条件的棱柱中,一定是直棱柱的是()A.底面是矩形 B.有一个侧面与底面垂直C.有一个侧面是矩形 D.相邻两个侧面是矩形D解析如图所示是底面是矩形的斜四棱柱,故A错误;当侧面ABB1A1与底面ABCD垂直,侧面BCC1B1不与底面ABCD垂直时,不是直棱柱,故B错误;当侧面ADD1A1是矩形,但侧面不与底面ABCD垂直时,不是直棱柱,故C错误;当相邻两个侧面是矩形时,则这两个侧面的交线与底面垂直,即侧棱与底面垂直,则该棱柱一定是直棱柱,故D正确.故选D.

3.[2023河北邢台高一期中]已知三棱柱有a个顶点,b条棱,则a-b=()A.-3 B.3 C.4 D.-4解析因为a=6,b=9,所以a-b=-3.故选A.A

知识点3棱锥1.棱锥棱锥图形及表示定义有一个面是_______,其余各面都是________________的三角形,像这样的几何体叫作棱锥?棱锥可用表示顶点和底面各顶点的字母