六年级苏教版数学第一单元学习要点.docx

六年级苏教版数学第一单元学习要点

一、教学内容

本单元主要学习分数乘法和分数除法。分数乘法包括同分母分数相乘、异分母分数相乘；分数除法包括分数除以整数、分数除以分数。通过本单元的学习，使学生掌握分数乘法和分数除法的运算方法，理解它们之间的联系和区别。

二、教学目标

1.学生能够掌握分数乘法和分数除法的运算方法，能够正确进行计算。

2.学生能够理解分数乘法和分数除法之间的关系，能够运用它们解决实际问题。

3.学生能够通过自主学习、合作学习，提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

1.教学难点：异分母分数相乘、分数除以分数的运算方法。

2.教学重点：分数乘法和分数除法的运算方法，以及它们在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备

1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2.学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：通过生活中的实际问题，引入分数乘法和分数除法的概念。

2.知识讲解：讲解分数乘法和分数除法的运算方法，以及它们之间的关系。

3.例题讲解：讲解典型的例题，使学生掌握分数乘法和分数除法的运算方法。

4.随堂练习：布置随堂练习，巩固所学知识。

5.合作学习：分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

六、板书设计

板书设计如下：

分数乘法：

同分母分数相乘：分子相乘，分母不变

异分母分数相乘：先通分，再分子相乘，分母相乘

分数除法：

分数除以整数：乘以倒数

分数除以分数：乘以倒数

七、作业设计

（1）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}$

（2）$\frac{4}{7}\div\frac{2}{3}$

答案：

（1）$\frac{3}{4}\times\frac{2}{5}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}$

（2）$\frac{4}{7}\div\frac{2}{3}=\frac{4}{7}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$

2.应用题：小明有$\frac{5}{8}$千克苹果，他想把这些苹果平均分给8个小朋友，每个小朋友能分到多少千克？

答案：每个小朋友能分到$\frac{5}{8}\div8=\frac{5}{64}$千克苹果。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实际问题引入分数乘法和分数除法的概念，通过讲解例题、随堂练习，使学生掌握了分数乘法和分数除法的运算方法。在教学过程中，注意引导学生运用数学知识解决实际问题，提高了学生的实践能力。同时，通过合作学习，培养了学生的团队协作精神。

拓展延伸：

1.研究分数乘法和分数除法的运算规律。

2.探索分数在实际生活中的应用。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

1.异分母分数相乘的运算方法：异分母分数相乘时，需要先通分，将分数转换为同分母分数，然后再进行乘法运算。这个过程涉及到通分的方法和技巧，对于学生来说是较为复杂的运算过程。

2.分数除以分数的运算方法：分数除以分数时，需要将除法转换为乘法，即乘以倒数。学生需要理解倒数的概念，并掌握如何将除法转换为乘法，以及如何进行相应的运算。

3.分数在实际问题中的应用：学生需要能够将所学的分数乘法和分数除法应用到实际问题中，解决问题的过程中涉及到数学思维能力和解决问题能力的运用。

二、详细的补充和说明

1.异分母分数相乘的运算方法：

当进行异分母分数相乘的运算时，需要找到两个分数的公共分母，这个过程称为通分。通分的方法是将两个分数的分母相乘，然后将分子分别乘以相应的倍数，使得两个分数的分母相同。例如，将$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$通分，可以将$\frac{3}{4}$乘以$\frac{5}{5}$，将$\frac{2}{5}$乘以$\frac{4}{4}$，得到$\frac{15}{20}$和$\frac{8}{20}$，然后将两个分数相乘，得到$\frac{15}{20}\times\frac{8}{20}=\frac{120}{400}=\frac{3}{10}$。

2.分数除以分数的运算方法：

分数除以分数时，需要将除法转换为乘法，即乘以倒数。倒数是指一个数的倒数与它相乘等于1的数。例如，$\frac{2}{3}$的倒数是$\frac{3}{2}$，因为$\frac{2}{3}\times\frac{3}{2}=1$。所以，当计算$\frac{4}{7}\div\frac{2}{3}$时，可以将除法转换为乘法，即$\frac{4}{7}\times\frac{3}{2}=\frac{12}{14}=\fr