《三角形外接圆方程》专项训练(B4纸).pdfVIP

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《三角形外接圆方程》专项训练5.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心(三条中垂线的交点)、重心(三条中线的交点)、

垂心(三条高线的交点)依次位于同一直线上.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的

1.已知点,,,则外接圆的方程是

A(4,2)B(4,2)C(2,2)ABC()

顶点,,,.

A(1,3)B(2,0)C(2,0)

2222

A.xy6y40B.xy6x40

(1)求ABC的外接圆方程;

2222

C.x(y3)5D.(x3)y5(2)求ABC的欧拉线的方程及内心坐标.

2.平面几何中有定理:若点为锐角的外心,直线,,分别与锐角外接圆交

PABCAPBPCPABC

于另外一点,,,则SSSS,若锐角的外接圆方程为

ABCABC

ABCABCBACCAB

22

xy4x4y0,且该圆与轴的交点分别为,,则六边形的面积的最大值

xABACBACB

为.

6.已知,,.

A(2,0)B(2,0)C(m,n)

3.已知△三个顶点的坐标分别是,,.

ABCA(1,1)B(4,2)C(3,0)

(1)若m1

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