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《三角形外接圆方程》专项训练5.数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心(三条中垂线的交点)、重心(三条中线的交点)、
垂心(三条高线的交点)依次位于同一直线上.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知ABC的
1.已知点,,,则外接圆的方程是
A(4,2)B(4,2)C(2,2)ABC()
顶点,,,.
A(1,3)B(2,0)C(2,0)
2222
A.xy6y40B.xy6x40
(1)求ABC的外接圆方程;
2222
C.x(y3)5D.(x3)y5(2)求ABC的欧拉线的方程及内心坐标.
2.平面几何中有定理:若点为锐角的外心,直线,,分别与锐角外接圆交
PABCAPBPCPABC
于另外一点,,,则SSSS,若锐角的外接圆方程为
ABCABC
ABCABCBACCAB
22
xy4x4y0,且该圆与轴的交点分别为,,则六边形的面积的最大值
xABACBACB
为.
6.已知,,.
A(2,0)B(2,0)C(m,n)
3.已知△三个顶点的坐标分别是,,.
ABCA(1,1)B(4,2)C(3,0)
(1)若m1
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