第9章 §9.2　用样本估计总体--新高考数学新题型一轮复习课件.pdf

新高考数学新题型一轮复习课件

第九章

§9.2用样本估计总体

考试要求

1.会用统计图表对总体进行估计，会求n个数据的第p百分位数.

2.能用数字特征估计总体集中趋势和总体离散程度.

内落实主干知识索

探究核心题型

容课时精练引

LUOSHIZHUGANZHISHI

落实主干知识

知识梳理

1.百分位数

一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少

有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100－p)%的数据大于或等于这

个值.

2.平均数、中位数和众数

(1)平均数：＝.

中间

(2)中位数：将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，处在最_____

平均数

的一个数据(当数据个数是奇数时)或最中间两个数据的(当数据个

数是偶数时).

最多

(3)众数：一组数据中出现次数的数据(即频数最大值所对应的样本

数据).

最多

(3)众数：一组数据中出现次数的数据(即频数最大值所对应的样本

数据).

3.方差和标准差

(2)标准差：s＝.

4.总体(样本)方差和总体(样本)标准差

常用

结论

巧用三个有关的结论

(1)若x1，x2，…，xn的平均数为1，那么mx1＋a，mx2＋a，…，

mx＋a的平均数为m＋a；

n

(2)数据x1，x2，…，xn与数据x1′＝x1＋a，x2′＝x2＋a，…，

x′＝x＋a的方差相等，即数据经过平移后方差不变；

nn

2

(3)若x，x，…，x的方差为s，那么ax＋b，ax＋b，…，ax＋

12n12n

22

b的方差为as.

思考辨析

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)

(1)对一组数据来说，平均数和中位数总是非常接近.()

×

(2)方差与标准差具有相同的单位.()

×

(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，

方差不变.()

√

(4)在频率分布直方图中，最高的小长方形底边中点的横坐标是众数.

√

()

教材改编题

1.(多选)给出一组数据：1,3,3,5,5,5，下列说法正确的是

A.这组数据的极差为4

√

B.这组数据的平均数为3

C.这组数